已知F1(-3,2)F2(3,0) 动点p到F1F2距离之和为10 求P轨迹方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 23:16:33

已知F1(-3,2)F2(3,0) 动点p到F1F2距离之和为10 求P轨迹方程
已知F1(-3,2)F2(3,0) 动点p到F1F2距离之和为10 求P轨迹方程

已知F1(-3,2)F2(3,0) 动点p到F1F2距离之和为10 求P轨迹方程
这符合椭圆定义
则2a=10
a=5
c=3
b²=a²-c²=16
焦点在x轴
x²/25+y²/16=1

是椭圆，但是由于两个焦点不都在坐标轴上，故不能用椭圆的标准方程来简单求算，用通共式就可，

全部展开

设P点坐标为（x,y)，则：|PA|+|PB|=10
即：根号下[(x+3)^2+(y-2)^2]+根号下[(x-3)^2+y^2]=10
化简：根号下[(x+3)^2+(y-2)^2]=10-根号下[(x-3)^2+y^2]
平方，得到：x^2+6x+9+y^2-4y+4=100+x^2-6x+9+y^2-20根号下[(x-3)^2+y^2]
化简：6x-4y+4=100-6x-20根号下[(x-3)^2+y^2]
即：20根号下[(x-3)^2+y^2]=96-12x+4y
平方：400[x^2-6x+9+y^2]=96^2+(12x)^2+16y^2-96*24x+96*8y-12*8xy
即：256x^2+384y^2+96xy-96x-768y=5626

收起

已知F1(-3,2)F2(3,0) 动点p到F1F2距离之和为10 求P轨迹方程【求助】已知F1(-3,0),F2(3,0),动点m满足|mf1|+|mf2|=6已知F1(-3,0),F2(3,0),动点m满足|mf1|+|mf2|=6则点m的轨迹方程是? 已知点F1(-3,0)F2(3,0),动点P满足PF1+PF2=6,则P点轨迹方程为设有定圆F2:(x+3)^2+y^2=16和定点F1(3,0),现有一个动圆M和定圆F2外切,并过点F1,求动圆圆心轨迹方程. 已知F1（-8,3）,F2(2,3）,动点P满足|PF1|-|PF2|=10,则P点的轨迹为什么? RT、.设有2个定点 F1(-4.0) F2(4.0)动点M到F1和F2的距离之比为1：3 求动点M的轨迹方程已知点F1(-根号2,0)、F2(根号2,0).动点P满足|PF2|-|PF1|=2当点P的[急]已知点F1(-根号2,0)、F2(根号2,0).动点P满足|PF2|-|PF1|=2当点P的纵坐标是1/2时,点P到原点的距离是:A.根号6/2 B.3/2 C.根号3 D.2 已知F1(-根号3,0)F2(根号3,0)动点P满足|PF1|+|PF2|=4,求向量PF1*向量PF2的最大值和最小值已知一动点到两定点f1（0,-3）f2（0_3）的距离之和等于10,则此动点轨迹方程为已知动点m (x,y)到定点F1(-1,0)与到定点F2(1,0)的距离之比为3求M的轨迹方程【双曲线】已知F1(-8,0)、F2(2,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=2a,当a为3和5时,P点的轨迹是?是双曲线右支和一条射线. 已知两定点F1(-4,0),F2(4,0),动点P到F1,F2的距离的差的绝对值等于10,则P点的轨迹【急】F1(0,-3)F2(0,3)动点p(x,y)|pF1+pF2|=a求p轨迹F1(0,-3)F2(0,3)动点p(x,y)|pF1+pF2|=a求p轨迹已知F1(-根号3,0)F2(根号3,0)动点P满足|PF1|+|PF2|=4,记动点P的轨迹为E.(1)求E的方程.（2）曲线E的一条如图,已知A为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点F1、F2,如图,已知A为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点F1、F2,当AC垂直于x轴时,恰好有|AF1|:|AF2|=3:1.1)求已知两点F1（-3,0）F2（3,0）求与点F1,F2距离之和等于10的点的轨迹方程已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2…… 已知F1、F2是双曲线3X^2-2Y^2=6的左右焦点,动点P到F1、F2的距离之和为6,设动点P的轨迹是曲线E1、求曲线E的方程2、设直线J过F1与曲线E相交于AB两点,求（三角形）ABF2面积最大时直线J的方程.