求函数在奇点处的留数;1+z^4/(z^2+1)^3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:10:07
求函数在奇点处的留数;1+z^4/(z^2+1)^3

求函数在奇点处的留数;1+z^4/(z^2+1)^3
求函数在奇点处的留数;1+z^4/(z^2+1)^3

求函数在奇点处的留数;1+z^4/(z^2+1)^3
f(z) = (1 + z⁴)/(z² + 1)³
z = ± i 都是f(z)的3阶奇点
Res[f(z),i] = 1/(3 - 1)! · lim(z→i) d²/dz² [(z - i)³ · (1 + z⁴)/(z² + 1)³]
= (1/2) · lim(z→i) [- 12(z² - 1)/(z + i)⁵]
= 1/2 · - 3i/4
= - 3i/8
Res[f(z),- i] = 1/(3 - 1)! · lim(z→- i) d²/dz² [(z + i)³ · (1 + z⁴)/(z² + 1)³]
= 1/2 · lim(z→- i) [- 12(z² - 1)/(z - i)⁵]
= 1/2 · 3i/4
= 3i/8
∴f(z)在z = i处的留数是- 3i/8,在z = - i处的留数为3i/8

求函数在奇点处的留数;1+z^4/(z^2+1)^3 求函数在孤立奇点(包括无穷远点)处的留数(1-e^2z)/z^4 求函数在孤立奇点(包括无穷远点)处的留数1/[z*(e^z-1)] z^nsin(1/z)与sin(z/z 1)在孤立奇点处的留数怎么求?复变函数内容... e^z/(z-1)(z-2)^2在孤立奇点的留数怎么求呢? 求函数f(z)=[(z^3)+1]/{(z^3)[(z+1)^2]}在扩充复平面内的孤立奇点,指出其类型,若是极点请指出级数,并计并计算孤立奇点处的留数。 求一道复变题的解答.函数f(x)=z/z^4-1在复平面上的所有有限奇点处的留数的和为? e^(z+1/z) 在孤立奇点的 留数 求孤立奇点的留数1/(1+z^4) 求函数1/[(z-a)^m(z-b)^m],(a≠b,m为整数)在所有孤立奇点(包括∞点)处的留数 求 f(z)=1/(z-1)(z-2)在孤立奇点z=1处的留数.好像很简单 求函数f(z)=z/(z-1)(z+3)^2在z=1处的留数. 1/(e^z-1)^2 孤立奇点的留数怎么求?z为复数 指出f(z)=(e^z)/(z^2+1),孤立奇点的类型,并求出奇点处的留数 复变函数的孤立奇点问题求sinz/z^4的孤立奇点的类型, 复变函数留数 sin z-z/z^3有什么奇点?如果是极点,指出它的级 复变函数 极点阶数问题 (sinz)^2/(1-cosz)^5 在z=0的奇点类型 答案是8阶极点,求详解 复变函数中奇点类型和留数sin(1/z)/z^3 0是它的孤立奇点,是什么类型?在0的留数是多少?若将此f(z)取倒数得1/f(z),判断0是它的几阶零点时,还是判断不了,因为还是 没意义,是不是可以判定这不是