怎样证明等腰三角形底角平分线的交点一定在底边的垂直平分线上

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 20:42:04

怎样证明等腰三角形底角平分线的交点一定在底边的垂直平分线上
怎样证明等腰三角形底角平分线的交点一定在底边的垂直平分线上

怎样证明等腰三角形底角平分线的交点一定在底边的垂直平分线上
有等腰三角形abc,ab=ac,过bc做垂直平分线ad,作角abc的角平分线交ad与e,连接be.
因为点e在ad上,
所以eb=ec,
所以角ebc=角ecb,
因为角abe=角ebc=1/2角abc,角abc=角acb,
所以角ecb=1/2角acb,
即ec为角ecb的角平分线,
所以等腰三角形底角平分线的交点一定在底边的垂直平分线上

过这个交点做底边的垂线，证明垂足平分底边即可。

很简单啊。你画出等腰三角形ABC，底角是B、C，分别作B、C的角平分线交AC、AB于D、E两点，而这两条角平分线交于点O。你可以证明出三角形ABO全等于三角形ACO，所以AO是角A的平分线，你再整三角形ABF全等于三角形ACF（F是AO 与BC的交点），就可以得出结论了。...

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很简单啊。你画出等腰三角形ABC，底角是B、C，分别作B、C的角平分线交AC、AB于D、E两点，而这两条角平分线交于点O。你可以证明出三角形ABO全等于三角形ACO，所以AO是角A的平分线，你再整三角形ABF全等于三角形ACF（F是AO 与BC的交点），就可以得出结论了。

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