曲线C的极坐标方程是ρ=4cos(θ+π/6),则曲线C的普通方程是?P=4(√3/2*cosθ-1/2*sinθ)这一步是怎么得到的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:40:13
曲线C的极坐标方程是ρ=4cos(θ+π/6),则曲线C的普通方程是?P=4(√3/2*cosθ-1/2*sinθ)这一步是怎么得到的

曲线C的极坐标方程是ρ=4cos(θ+π/6),则曲线C的普通方程是?P=4(√3/2*cosθ-1/2*sinθ)这一步是怎么得到的
曲线C的极坐标方程是ρ=4cos(θ+π/6),则曲线C的普通方程是?
P=4(√3/2*cosθ-1/2*sinθ)这一步是怎么得到的

曲线C的极坐标方程是ρ=4cos(θ+π/6),则曲线C的普通方程是?P=4(√3/2*cosθ-1/2*sinθ)这一步是怎么得到的
用余弦的两角和打开
两边同乘以ρ得:
ρ^2=4ρ(cosθcos30-sinθsin30)
因为
ρ^2=x^2+y^2
ρcosθ=x
ρsinθ=y
上式为:
x^2+y^2=4x*cos30-4y*sin30
x^2+y^2=2√3x-2y

P=4(√3/2*cosθ-1/2*sinθ)
两边同时乘于P 则有p^2=2√3pcosθ-2psinθ
因为p^2=x^2+y^2 pcosθ=x psinθ=y
所以可化简得x^2+y^2=2√3x-2y 即(x-√3)^2+(Y+1)^2=4 是圆
这样可以么?

P=4(√3/2*cosθ-1/2*sinθ)
两边同时乘于P 则有p^2=2√3pcosθ-2psinθ
因为p^2=x^2+y^2 pcosθ=x psinθ=y
所以可化简得x^2+y^2=2√3x-2y 即(x-√3)^2+(Y+1)^2=4 是圆

曲线C的极坐标方程是ρ=4cos(θ+π/6),则曲线C的普通方程是 曲线C的极坐标方程是ρ=4cos(θ+π/6),则曲线C的普通方程是?P=4(√3/2*cosθ-1/2*sinθ)这一步是怎么得到的 在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ = 2cosθ - 4sinθ,曲线C的直角坐标方程是 曲线的极坐标方程是ρ=4cos(θ-π/3),则它对应的直角坐标方程是 极坐标方程ρ=cos( rac{π}{4}-θ)表示的曲线为 曲线c的极坐标方程为ρ=4cosθ/sinθ怎么化为直角坐标方程并说明曲线c的形状 将极坐标方程转化为普通方程已知曲线C的极坐标方程为ρ^2=12/(3cos^2θ+4sin^2θ) 曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ把方程化了之后怎么求圆心和半径 曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ曲线c的极坐标方程是p=1+cosθ ,点a的极坐标是(2,0),曲线c在它所在平面内绕点a旋转一周,求曲线c扫过的图形面积 曲线的极坐标方程为ρ=4cosθ化为直角坐标方程 1.曲线ρcosθ+1=0关于直线θ=π/4对称的曲线的极坐标方程是_____. 极坐标方程ρ*cosθ=sin2θ所表示的曲线是 极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是( ). 极坐标方程ρ=cos(45-θ) 表示的曲线是? 极坐标方程ρ^2*cosΘ=1的曲线是什么?是双曲线么? 已知圆锥曲线C的极坐标方程p=4cosθ/1-cos2θ,求曲线的直角坐标方程 极坐标方程ρ=10cos(π-θ)表示的曲线为 曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ,点A的极坐标(2,0),曲线C在它所在的平面内绕A旋转一周,求C扫过的面积