1.求证：无论M取何实数,直线（2M-1）X-（M+3）y-（M-11)=0恒过定点,求此定点的坐标.2.设L：（a+1）x+y+（2-a）=0 a属于R1）证明：直线L过定点2）若L在两坐标点上的截距相等,求直线L的方程.有点难度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:45:30

1.求证：无论M取何实数,直线（2M-1）X-（M+3）y-（M-11)=0恒过定点,求此定点的坐标.2.设L：（a+1）x+y+（2-a）=0 a属于R1）证明：直线L过定点2）若L在两坐标点上的截距相等,求直线L的方程.有点难度
1.求证：无论M取何实数,直线（2M-1）X-（M+3）y-（M-11)=0恒过定点,求此定点的坐标.
2.设L：（a+1）x+y+（2-a）=0 a属于R
1）证明：直线L过定点
2）若L在两坐标点上的截距相等,求直线L的方程.
有点难度,挺急的,麻烦大家给解下,

1.求证：无论M取何实数,直线（2M-1）X-（M+3）y-（M-11)=0恒过定点,求此定点的坐标.2.设L：（a+1）x+y+（2-a）=0 a属于R1）证明：直线L过定点2）若L在两坐标点上的截距相等,求直线L的方程.有点难度
此类题的关键是:分离参数后利用等式恒成立得到条件组!
方程变形为:(2x-y-1)m+(-x-3y+11)=0,
要使此式对m取全体实数都成立,必有:2x-y-1=0且-x-3y+11=0,解此方程组即可得所求点的坐标.
1)同上.
2)要点是分类讨论!
当a+1=0即a=-1时,y=-3,不合题意;
当2-a=0即a=2时y=-3x,符合题意
当a不等于-1且不等于2时,化方程为截距式,由截距相等列方程可求a.

唉，不知道是我长大了？还是现在学生减负了？怎么高三的学生还在学这些啊。。。。

全部展开

1.证明：化简(2M-1）X-（M+3）Y-（M-11）=0
得（2X-Y-1)M-（X+3Y-11）=0恒成立
则 2X-Y-1=0且X+3Y-11=0
解得：X=2 Y=3
2.（1）同上化简得：（X-1)a+X+Y+2=0恒成立
则：X-1=0且X+Y+2=0
解得：X=1 Y=-3
（2）截距相等画图知恒定点在第四象限
而截距相等则截距都为负数，斜率为-1；或截距为零即过原点
则：（a+1）=1 或2-a=0
解得 a=0 或 a=2
L方程为 x+y+2=0 或 3x+y=0

收起

求证：无论m取何实数时,直线（m-1）x+(2m-1)y=m-5恒过一点,求出这点的坐标求证:无论m取何实数,多项式2m四次方-4m-1的值总大于m四次方-2m-4的值求证：无论m取何实数,抛物线y=(2m-1)x^2+(m+2)x-3m+2必过两定点,并求出定点坐标求证：无论M 取何值时,方程 2 X的平方-（4m-1)x-m 的平方 -m=0一定有两个不相等实数根无论实数m取何值.直线l(1+3m)x+(1+2m)y-(2+5m)=0都恒过定点? 无论2根号5m取何实数,直线（2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过点什么? 求证:无论m取何值时,方程(m+1)x^2-2mx+m^2+4=0没有实数根求证：无论k取何实数,抛物线y=(m+1)x^2-(m-5)x-4与x轴一定有两个交点求完整解题过程. 求证：无论m取什么实数,直线(m-2)x-(2m+3)y+(m-9)=0都经过一个定点,并求出这个定点的坐标. 求证:无论m取何值时,方程(m+1)x-2mx+m^2+4没有实数根(m+1)x^2-2mx+m^2+4=0 求实数根数学题已知关于X的方程【X-3】【X-2】-M求证；无论M取何值,方程总有两个不相等的实数根. 1.求证：无论M取何实数,直线（2M-1）X-（M+3）y-（M-11)=0恒过定点,求此定点的坐标.2.设L：（a+1）x+y+（2-a）=0 a属于R1）证明：直线L过定点2）若L在两坐标点上的截距相等,求直线L的方程.有点难度若分式 1／X^2-2X+M ,无论X取何实数总有意义,求M的范围? 已知关于x的方程x²-mx+m-2=0 求证无论m取何值该方程总有两个不相等的实数根已知二次函数y=x2＋mx＋m－2．求证：无论m取何实数,抛物线总与x轴有两个交点．已知关于x的方程x²-mx+m-2=0 求证无论m取何值该方程总有两个不相等的实数根无论m取何实数,直线Y=X+3M与Y=-X+1的交点不可能在第几象限? 无论m取何实数,直线y＝x＋3m与y ＝﹣x＋1的交点不可能在哪一象限?