已知△ABC中,A(1,1),B(m^2,m),C(4,2)(0〈m〈2),求 三角形ABC的面积S的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:15:01
已知△ABC中,A(1,1),B(m^2,m),C(4,2)(0〈m〈2),求 三角形ABC的面积S的范围

已知△ABC中,A(1,1),B(m^2,m),C(4,2)(0〈m〈2),求 三角形ABC的面积S的范围
已知△ABC中,A(1,1),B(m^2,m),C(4,2)(0〈m〈2),求 三角形ABC的面积S的范围

已知△ABC中,A(1,1),B(m^2,m),C(4,2)(0〈m〈2),求 三角形ABC的面积S的范围
易得AC的方程为y=x/3+2/3
即x-3y+2=0
所以B点到直线AC的距离为
d=|m²-3m+2|/√10
又|AC|=√(4-1)²+(2-1)²=√10
S=d*|AC|/2=|m²-3m+2|/2
又0〈m〈2
m²-3m+2=(m-3/2)²-1/4
所以-1/4≤m²-3m+2<2
所以0≤|m²-3m+2|<2
所以0≤S<1

如果A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
S⊿abc=½(x1y2+x2y3+x3y1-x2y1-x3y2-x1y3)
∴S=½(m+2m²+4-m²-4m-2)
=½(m²-3m+2)
∴m=0,½(m²-3m+2)=1
m=2,½(m²-3m+2)=0
∴ 0

已知△ABC中,A(1,1),B(m,根号m),C(4,2)(1 已知△ABC中A(m,n),B(-4,-1),C(a,b) 已知△ABC中,A(m,n),B(-4,-1),C(a,b) 已知三角形ABC中,A(1,1)B(m,根号m)C(4,2)(1 已知再△ABC中,A(1,1) B(m,根号下m) C(4,2) (1 已知△ABC中,A(1,1),B(m^2,m),C(4,2)(0〈m〈2),求 三角形ABC的面积S的范围 已知△ABC中,三条边长分别为a b c,且a=2m²+2m,b=m+1,c=2m²+2m+1,试求△ABC的形状题没错 已知在△ABC中,三条边长为a、b、c且a=m,b=m^2/4-1,c=m^2/4+1(m是大于2的偶数),是判断△ABC的形状 已知三角形ABC中,A(1,1).B(M,根号M)(1 已知在三角形abc中,a(1,1),b(m,√m)(1 已知△ABC中,A(1,1),B(m,√m),C(4,2)(1<m<4),求m为何值时,△ABC的面积S最大. 已知△ABC中A:B:C=1:2:3,那么a:b:c等于? 已知向量A=(1,1)向量B=(2,3)向量C=(m+1,m-1),若ABC中,角B为直角,求角A 在三角形ABC中,已知2a=b+c关于x的不等式x²-(2m+1)x+m²+m 在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知m向量=(sinC,sinBcosA),n向量=(b,2c),且m向量*n向量=0 (1在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知m向量=(sinC,sinBcosA),n向量=(b,2c),且m向量*n向量=0(1)求A 在三角形ABC中,三边长分别为a,b,c已知a=m,b=1/2(m^2-1),c=1/2(m^2+1)求证三角形ABC为直角三角形. 【二次函数】已知,如图在Rt△ABC中已知,如图在Rt△ABC中,斜边AB=5cm,BC=acm,AC=bcm,a>b,且a,b是方程x^2-(m-1)x+m+4=0的两根.(1)求a和b的值.(2)△A'B'C'与△ABC开始时完全重合,然后让△ABC固定不动,将△A' 在△ABC中,角A、B C所对的边分别是a b c 已知向量m=(1、2sinA),n=(sinA,1+cosA ),满足m//n,求角A的大小?