问一道三角函数的小细节帮我答一下谢谢!我不懂的是这一步怎么来的有怎么得到最小值是1-根号2啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:50:17
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问一道三角函数的小细节帮我答一下谢谢!

我不懂的是这一步

怎么来的有怎么得到最小值是1-根号2啊!


问一道三角函数的小细节帮我答一下谢谢!我不懂的是这一步怎么来的有怎么得到最小值是1-根号2啊!
sinx的值域为[-1,1],
当x=2kπ-π/2,即角x的终边在y轴负半轴时,取最小值-1
这里y=1+√2sin(2x+π/4),
令t=2x+π/4,
则y=1+√2sint
t=2kπ-π/2,即2x+π/4=2kπ-π/2时,t取最小值-1
y=1+√2sint取最小值1-√2

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