设质量为m的地球卫星正绕着地球沿半径为r0的圆形轨道运动.(1)若地球卫星的机械能为E、动能为Ek,地球质量为M,万有引力恒量为G.已知与地球相距为r0的地球卫星的引力势能EP=-GMmr0,试证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:40:31
设质量为m的地球卫星正绕着地球沿半径为r0的圆形轨道运动.(1)若地球卫星的机械能为E、动能为Ek,地球质量为M,万有引力恒量为G.已知与地球相距为r0的地球卫星的引力势能EP=-GMmr0,试证

设质量为m的地球卫星正绕着地球沿半径为r0的圆形轨道运动.(1)若地球卫星的机械能为E、动能为Ek,地球质量为M,万有引力恒量为G.已知与地球相距为r0的地球卫星的引力势能EP=-GMmr0,试证
设质量为m的地球卫星正绕着地球沿半径为r0的圆形轨道运动.
(1)若地球卫星的机械能为E、动能为Ek,地球质量为M,万有引力恒量为G.已知与地球相距为r0的地球卫星的引力势能EP=-GMmr0,试证明E=-Ek=-GMm2r0.
(2)若卫星运动受到微弱的摩擦阻力f(常量)作用,使卫星轨道半径r逐渐变小而接近地球.已知卫星运动一周,轨道半径的减小量r≪r.试证明:卫星运动一周,①轨道半径减小量r与轨道半径r的3次方成正比;②速率增量v与轨道半径r的32次方成正比.
第(2)问,第②小题的详解
若用求导,
第(2)问,第②小题,是3/2次方不是32次方
并且只要第(2)问,第②小题的详解.
我的方法是mv^2/r=GMm/r^2
v^2=GM/r,v=(GM/r)^(1/2),dv/dr=-(1/2)*((GM)^(1/2)*r^(-3/2))
dv==-(1/2)*((GM)^(1/2)*r^(-3/2))*dr
无法证明v与轨道半径r的32次方成正比

设质量为m的地球卫星正绕着地球沿半径为r0的圆形轨道运动.(1)若地球卫星的机械能为E、动能为Ek,地球质量为M,万有引力恒量为G.已知与地球相距为r0的地球卫星的引力势能EP=-GMmr0,试证
既然你第(2)问,第①小题都解出来了,第②小题也不远了,按你的解法,我没算过,所以设dr=kr^3,代入你求出的式子:dv==-(1/2)*((GM)^(1/2)*r^(-3/2))*dr就行了

设质量为m的地球卫星正绕着地球沿半径为r0的圆形轨道运动.(1)若地球卫星的机械能为E、动能为Ek,地球质量为M,万有引力恒量为G.已知与地球相距为r0的地球卫星的引力势能EP=-GMmr0,试证 设某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r.已知地球的质量为M万有引力常量为G该人造卫星与地心的连设某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r.已知地球的质量为M万有引力常 万有引力与航天的题,卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球,设地球和月球的质量分别为M和m,地球和月球的半径分别为R何R1,月球绕地球的轨道半径和卫星绕地球的轨道半径分别为r和r1,月 已知地球质量为M,万有引力常量为G,现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,求1.卫星的线速度大小.2.卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期 求卫星的运动周期,急地球质量为M,万有引力常量为G.质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r,求卫星的周期 设地球半径为r,质量为m的卫星在距地面r高处做匀速圆周运动,地面的重力加速度为g,则卫星的线速度为?周期为? 一质量为m的卫星,在以半径为R,周期为T绕地球作匀速圆轨道,求:(1) 求地球的质量M(2) 求卫星的向心加(3) 求卫星的环绕速度 设地球半径为R,质量为m的卫星在距地面R高出做匀速圆周运动,地面的重力加速度为g,则卫星的线速度为-------卫星的角速度为-------卫星的加速度为-------卫星的周期为-------我知道要用GMm/r2=mv2/r=m 已知地球质量为M,地球半径为R,月球质量为m,月球半径为r嫦娥一号绕月球运行的速度(近似认为绕月球表面运行)是地球卫星环绕速度即第一宇宙速度的多少倍. 设地球质量为M,半径为R,万有引力为G,距地面高h,质量为m的人造地球卫星的势能为-GMm/R+h,求卫星的总机械能 一颗质量为m的人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星到地面的距离为h,已知地球半径为R地面重力加速度为g 一颗质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星到地心距离r,求地球对卫星的万有引力一颗质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星到地心距离r,已知地球表面的重力加速度为g和地球半径R, 一颗质量为m的人造卫星绕地球做匀速圆周运动 周期为T 地球质量为M 半径R和万有引力定律常量为G.求(1)卫星到地表高度为(2)卫星线速度大小 一卫星绕某行星做匀速圆周运动,已知行星表面的重力加速度为g,行星的质量M与卫星的质量m之比为M/m=81 行星的半径R与卫星的半径r之比为3.6 行星与卫星之间的距离L与行星的半径R之比为60,设 已知地球质量为M万有引力常量为G现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动其轨道半径为r求卫星线速度大小和要有引力做的功 一质量为m的地球卫星,沿半径为3R的圆轨道运动,R为地球的半径,已知地球的质量为m,求,1卫星的动能,2卫星的引势能,3卫星的机械能 某人造地球卫星质量为m,其绕地球运动的轨道为椭圆.已知它在近地点时距离地面高度为h1,速率为v1,加速度为a1,在远地点时距离地面高度为h2,速率为v2,设地球半径为R,则该卫星.(1)由近地 一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星的轨道半径为r,地球的质量为M,引力常量为G.求:(1)卫星运行的向心加速度;(2)卫星运行的线速度.