一道几何题.关于三角形·········三角形为ABC,中间的点是E,AE=AD.BC边上有一点D,AB边上有一点F.ABC面积为1.BEF面积为1/10.求AEF面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:01:07
一道几何题.关于三角形·········三角形为ABC,中间的点是E,AE=AD.BC边上有一点D,AB边上有一点F.ABC面积为1.BEF面积为1/10.求AEF面积.

一道几何题.关于三角形·········三角形为ABC,中间的点是E,AE=AD.BC边上有一点D,AB边上有一点F.ABC面积为1.BEF面积为1/10.求AEF面积.
一道几何题.关于三角形·········

三角形为ABC,中间的点是E,AE=AD.BC边上有一点D,AB边上有一点F.ABC面积为1.BEF面积为1/10.求AEF面积.

一道几何题.关于三角形·········三角形为ABC,中间的点是E,AE=AD.BC边上有一点D,AB边上有一点F.ABC面积为1.BEF面积为1/10.求AEF面积.
S△AEF=1/15,思路提示:
作DG∥AB,交CF于G.

1. S△AEC=S△DEC,S△AEB=S△DEB ∴S△BCE=1/2XS△ABC=1/2 ∴S△BFC=1/10+1/2=3/5.
∴S△AFC=2/5.
2.∵ S△BEF=1/2XEFXh=1/10,S△BEC=1/2XECXh=1/2 ∴EF:EC=1:5 ∴EF:CF=1:6
3. ∵S△AEF=1/2XEFXh,S△AFC=1/2XFCXh=2/5
由2和3得: S△AEF=1/15.