已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=2.求∠ABC的度数求AC的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:49:45
已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=2.求∠ABC的度数求AC的长

已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=2.求∠ABC的度数求AC的长
已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=2.
求∠ABC的度数

求AC的长

已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=2.求∠ABC的度数求AC的长
因为菱形ABCD
E是AB中点
所以△DAE≌△DEB
△ADE≌△DEB
所以DB=DA=AB
所以等边三角形DAB
所以∠DBA=60
因为菱形ABCD
所以△DAB≌△DBC
所以∠DBC=∠DBA=60
所以∠ABC=∠DBA+∠DBC=60+60=120
2 因为等边三角形 菱形ABCD
所以AC⊥BD
因为∠DBA=60
所以AO比AB=根号3比2
因为AB=2
所以AO=根号3
因为菱形ABCD
所以4个△都全等
所以AO=AC
所以AC=2根号3

①DE垂直平分AB；
因菱形四边相等；
所以直角三角形ADE中AE是斜边AD的一半，
则角EAD=60；
角ABC则为120；
②连接AC、BD，
则可知AC和BD分别是一个角为30度，
斜边是2的直角三角形的两个长直角边的和，
BD是两个短直角边的和；
三角形短边=1，
则AC=2√3...

全部展开

①DE垂直平分AB；
因菱形四边相等；
所以直角三角形ADE中AE是斜边AD的一半，
则角EAD=60；
角ABC则为120；
②连接AC、BD，
则可知AC和BD分别是一个角为30度，
斜边是2的直角三角形的两个长直角边的和，
BD是两个短直角边的和；
三角形短边=1，
则AC=2√3

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已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2. 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,菱形边长为2,求菱形ABCD的面积. 已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=2.求∠ABC的度数求AC的长 如图,已知菱形abcd 中,ab等于ac,e,f分别是bc,ad的中点,连凄ae,cf.(1)证明如图,已知菱形abcd 中,ab等于ac,e,f分别是bc,ad的中点,连凄ae,cf.(1)证明 :四边形aecf是矩形；(2)若ab等于8 ,求菱形abcd的面积. 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直AB.求∠ABD的度数； 已知,如图,菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=a.求：（1）对角线AC的长（2）菱形ABCD的面积 如图,菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB.求∠ABD的度数. 已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2.求:(1)∠ABC的度数; (2)对角线AC,BD的长;(3)菱形ABCD的面积 已知:如图,菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.求证：AB与EF互相平分. 如图 ,已知四边形ABCD中,AB＝CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形. 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证：四边形EHFG是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:求证:四边形EHFG是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形abcd中,ad＝bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形.