关于分块矩阵初等变换的证明,会追加1-2倍的分设D=[B A]（B在上,A在下,打不出来写成左右了）是一个分块矩阵,其中A和B均是n阶方阵,并且B可逆.证明：1）可对D仅施行列的初等变换可将D化为形如

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:19:07

关于分块矩阵初等变换的证明,会追加1-2倍的分设D=[B A]（B在上,A在下,打不出来写成左右了）是一个分块矩阵,其中A和B均是n阶方阵,并且B可逆.证明：1）可对D仅施行列的初等变换可将D化为形如
关于分块矩阵初等变换的证明,会追加1-2倍的分
设D=[B A]（B在上,A在下,打不出来写成左右了）是一个分块矩阵,其中A和B均是n阶方阵,并且B可逆.证明：1）可对D仅施行列的初等变换可将D化为形如F[E C]（E在上,C在下）的矩阵,其中E是n阶单位矩阵.2）在上述矩阵F中,C=AB^(-1),（A乘以B的逆矩阵）（这提供了一个利用初等变换直接判断B是否可逆,并且进而计算AB^(-1)的方法）

关于分块矩阵初等变换的证明,会追加1-2倍的分设D=[B A]（B在上,A在下,打不出来写成左右了）是一个分块矩阵,其中A和B均是n阶方阵,并且B可逆.证明：1）可对D仅施行列的初等变换可将D化为形如
┏B┓
┗A┛×B^（-1）＝
┏BB^（-1）┓
┗AB^（-1）┛＝
┏ E ┓
┗AB^（-1）┛
如果确实可以用“列初等变换”把B变为E.这正是求AB^（-1）的一个方法,如果取A＝E,得到的
就是B^（-1）,
注意：分块矩阵上下放时,只能用“列初等变换”,不是行列并用.（右乘B^（-1）,它是初等矩阵的积,就是对矩阵施行这一系列相应的列初等变换.）

关于分块矩阵初等变换的证明,会追加1-2倍的分设D=[B A]（B在上,A在下,打不出来写成左右了）是一个分块矩阵,其中A和B均是n阶方阵,并且B可逆.证明：1）可对D仅施行列的初等变换可将D化为形如关于矩阵分块能不能先对矩阵进行初等变换,再进行矩阵分块分块矩阵的初等变换的注意点是什么 1、矩阵的初等变换的实质是什么?2、初等变换有几种? 如何用矩阵的初等变换证明矩阵可逆关于初等矩阵的初等行变换和特征值的问题1、一个可逆矩阵经过初等行变换后变为阶梯矩阵后, 该阶梯矩阵依旧可逆吗?为什么?2、一个方块矩阵经过初等行变换后变为阶梯矩阵后, 该阶梯矩怎样利用初等矩阵证明：初等行（列）的变换不改变矩阵的秩（1）用初等变换法求矩阵的逆矩阵；（2）求X用初等变换法求矩阵A的逆矩阵线性代数,矩阵的初等变换线性代数,矩阵的初等变换矩阵初等变换的问题用初等变换求矩阵的逆矩阵1 2 32 1 21 3 4 （1）用初等变换法求矩阵A的逆矩阵；（2）求X 关于矩阵初等变换线代把一个矩阵变成若干个初等矩阵的积,是用到矩阵的初等变换的知识.这方面我很迷茫.比如对调两行,r1-r2,和r1*1/2,r1-r2,等,是分别相当于乘以什么矩阵? 关于数学上的初等变换与初等矩阵问题1.初等变换对应初等矩阵----这话怎么理解?是不是意味着A矩阵的每一次初等变换,对应着相应的初等矩阵?2.由初等变换可逆,可知初等矩阵可逆,且此初等初等矩阵都是可逆的为什么?初等变换对应初等矩阵,由初等变换可逆,可知初等矩阵可逆.不理解关于逆矩阵的初等变换麻烦问下一个矩阵的逆矩阵经过初等变换后还算是这个矩阵的逆矩阵吗? 线性代数分块矩阵左乘右乘问题(A E)初等变换到(E A^-1)是左乘还是右乘A^-1?是列变换,