作业帮在地理信息系统中,反距离空间插值,样条函数插值,普通克里金插值结果的区别,如题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:57:40
在地理信息系统中,反距离空间插值,样条函数插值,普通克里金插值结果的区别,如题
在地理信息系统中,反距离空间插值,样条函数插值,普通克里金插值结果的区别,
如题
在地理信息系统中,反距离空间插值,样条函数插值,普通克里金插值结果的区别,如题
反距离加权法（Inverse Distance Weighted）.反距离加权法是一种常用而简单的空间插值方法,IDW是基于“地理第一定律”的基本假设:即两个物体相似性随他们见的距离增大而减少.它以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均,离插值点越近的样本赋予的权重越大,此种方法简单易行,直观并且效率高,在已知点分布均匀的情况下插值效果好,插值结果在用于插值数据的最大值和最小值之间,但缺点是易受极值的影响.
样条插值法（Spline）.样条插值是使用一种数学函数,对一些限定的点值,通过控制估计方差,利用一些特征节点,用多项式拟合的方法来产生平滑的插值曲线.这种方法适用于逐渐变化的曲面,如温度、高程、地下水位高度或污染浓度等.该方法优点是易操作,计算量不大,缺点是难以对误差进行估计,采样点稀少时效果不好.样条插值法又分为张力样条插值法（Spline with tension）和规则样条插值法（regularized Spline）.为避免产生极值的现象一般选用张力样条插值法.
克里金法（Kring）.克里金方法最早是由法国地理学家Matheron和南非矿山工程师Krige提出的,用于矿山勘探.这种方法认为在空间连续变化的属性是非常不规则的,用简单的平滑函数进行模拟将出现误差,用随机表面函数给予描述会比较恰当.克里金方法的关键在于权重系数的确定,该方法在插值过程中根据某种优化准则函数来动态地决定变量的数值,从而使内插函数处于最佳状态.克里金方法考虑了观测的点和被估计点的位置关系,并且也考虑各观测点之间的相对位置关系,在点稀少时插值效果比反距离权重等方法要好.所以利用克里金方法进行空间数据插值往往取得理想的效果.克里金算法提供的半变异函数模型有高斯、线形、球形、阻尼正弦和指数模型等,在对气象要素场插值时球形模拟比较好.