若关于x的不等式x平方-4x-m≥0对任意x属于[0,1]恒成立,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:34:01
若关于x的不等式x平方-4x-m≥0对任意x属于[0,1]恒成立,求实数m的取值范围

若关于x的不等式x平方-4x-m≥0对任意x属于[0,1]恒成立,求实数m的取值范围
若关于x的不等式x平方-4x-m≥0对任意x属于[0,1]恒成立,求实数m的取值范围

若关于x的不等式x平方-4x-m≥0对任意x属于[0,1]恒成立,求实数m的取值范围
x^2-4x-m≥0
b^2-4ac=16-4*1*(-m)>=0,
16+4m>=0
4m>=-16
m>=-4

m<=-4x=-4
m<=-4

当x=0时,-m≥0 推出m<=0
当x=1时,1^2-4*1-m≥0 推出m<=-3
综合以上得,m的取值范围是m<=-3