函数f（x）=x|x|是奇函数还是偶函数,增减性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:45:41

函数f（x）=x|x|是奇函数还是偶函数,增减性
函数f（x）=x|x|是奇函数还是偶函数,增减性

函数f（x）=x|x|是奇函数还是偶函数,增减性
奇函数
在R上增

奇函数，f（-x）=-x|-x|=-x|x|=-f（x），所以是奇函数。
当x>0时，f(x)=x2，当x<0时，f(x)=-x2,是单调增函数。
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给你两个思路解这种类型的题吧，第一种是直接找点，代入函数进行判断，这样比较直接，不会做错。第二种方法比较快，掌握好了，可以用来做填空或者选择。
第一种：对于奇函数，我们知道它的性质是f(-x)=-f(x)，偶函数是：f(x)=f(-x)。接下来，在x不等于零的情况下，把-x代入函数，得到-x|-x|=-x|x|=-f(x)，这里看出，是奇函数。由奇函数单调性可知，在整个实数域上是单调的，假设x1第二种方法：记住一个结论，做选择填空用：奇函数在整个实数域上单调，单调递增或者单调递减；偶函数在实数域上，以零为分界，单调性相反，即小于零增，则大于零减，反之亦然。另外一个结论，就是（在非零，连续函数下）偶函数乘以偶函数是偶函数，偶函数乘以奇函数是奇函数，奇函数乘以奇函数，结论不定，这里没有什么固定结论，你学到后面会发现，但这是一些规律。所以，这道题，奇函数乘以偶函数，奇函数，单调性也容易求了，是增函数。

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函数f(x)是奇函数,还是偶函数. 函数f(x)=sinx+tanx是奇函数还是偶函数? 函数f(x)=sin2x是奇函数还是偶函数函数f（x）=3^x-1/3^x+1是偶函数还是奇函数函数f(x)=sin²(2x)（x∈R）是奇函数还是偶函数? 函数f（x）=x|x|是奇函数还是偶函数,增减性函数f（x）=-x²+2是奇函数,还是偶函数.或是非奇非偶函数f(x)=x/(1-2^x)-x/2 是奇函数还是偶函数? f(x)=x+1/x是奇函数还是偶函数 f(x)=x(x+1)是奇函数还是偶函数 f(x)在R上是奇函数,则f(x)/x是奇函数还是偶函数函数? y=f(x)-f(-x)是奇函数还是偶函数? f(1/x)=-f(x)是奇函数还是偶函数判断f（x）=0是奇函数还是偶函数? 函数f(x)=lg(a-x/a+x)是奇函数还是偶函数?a>2 函数f(x)=lg[根号下(x的平方+1)-x]是奇函数还是偶函数? 高中数学：函数f(x)=x³+1/3x是奇函数还是偶函数? 函数 f(x)=x*cos2x+x,是奇函数还是偶函数?