球O的截面把垂直于截面的直径分成1:3的两段,若截面圆半径为根号3,则球的体积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:15:55
球O的截面把垂直于截面的直径分成1:3的两段,若截面圆半径为根号3,则球的体积为?

球O的截面把垂直于截面的直径分成1:3的两段,若截面圆半径为根号3,则球的体积为?
球O的截面把垂直于截面的直径分成1:3的两段,若截面圆半径为根号3,则球的体积为?

球O的截面把垂直于截面的直径分成1:3的两段,若截面圆半径为根号3,则球的体积为?
设球的半径为r.因为球的截面把垂直于截面的直径分成1:3的两段,所以球心到截面的距离为r/2.又截面圆半径为√3,球半径是r,根据勾股定理有:(√3)^2+(r/2)^2=r^2
解上式得:r=2
所以球的体积V=4/3*πr^3=32π/3

设球半径为R,由三角形相似可得方程R/2×3R/2=3,解得R=2,
V=4piR^3/3=32pi/3

好像很有道理 但是太 抽象

选垂直该截面圆半径的球直径,则构成直角三角形,假设球半径为R,则斜边被高线分成两部分,长度分别为1/2*R和3/2*R,从而有射影定理,(1/2*R)*(3/2*R)=(根号3)的平方,解得R=2,则体积=4/3*pai*R^3=32/3*pai.

半径=2。 V=(4/3)*π*2^3=(32/3)*π

球O的截面把垂直于截面的直径分成1:3的两段,若截面圆半径为根号3,则球的体积为? 一道高中立体几何题 球O的截面把垂直于截面的直径分为1:3,若截面圆半径为根号3求球的体积 垂直于球的直径的两个平面把直径分成1:5:4的三段,那么这两个平面截得球的截面面积之比为? 【高二数学】求球的体积的选择题》》》球O的界面把垂直于界面的直径分成1:3,若截面圆半径为根号3,则球的体积为( )(A)16π(B)16π/3(C)32π/3(D)4*根号3*π写出全过程(主要是思考分 过球的半径的中点作一垂直于这条直径的截面,截面圆的面积为3派,求球的表面积和体积 设圆台的高为3,在轴截面中母线AA'与底面圆直径AB的夹角为60度,轴截面中的一条对角线垂直于腰,...设圆台的高为3,在轴截面中母线AA'与底面圆直径AB的夹角为60度,轴截面中的一条对角线垂直于 一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为1:3,则此截面把一条侧棱被分成两段之比为? 在一个椎体中,作平行于底面的截面,若这个截面面积之比与底面面积之比为1:3,则锥体在一个椎体中,作平行于底面的截面,若这个截面面积之比与底面面积之比为1:3,则锥体被截面所分成的两 棱锥的一个平行于底面的截面把棱锥的高分为1∶2,那么这个截面把棱锥的侧面分成两部分的面积之比等于多少?过程 要准确!1.一个平行于棱锥底面的截面把棱锥某侧面分成两部分的面积之比为1:3,则把棱锥的侧棱分成的两部分的长度之比(从上到下)为__________2.若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为 一道求截面面积的立体几何题正四棱锥的底面积为S,用平行于底面的截面截棱锥,把它分成体积相等的两个部分,则截面面积为 平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1∶2,则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为 平行于底面的截面将圆锥的高分成1:1两段,则截面与底面面积之比为? 过球半径的中点作一个垂直于这条半径的截面,则这个截面圆的半径是球的半径的_________? 一个平行于棱锥底面的截面平分棱锥的某侧棱,则该截面把棱锥的侧面分成两部分面积之比(从上到下)是?把椎体分成的两部分体积之比是?】 圆锥截面问题就是不过圆锥顶点的,垂直于底面的截面,是三角形还是抛物线? 过球的某一条半径的中点,做一个垂直于这条半径的截面,截面面积是48派,则球的表面积为 过球一半径的中点作垂直于这条半径的球的截面,则此截面面积与球表面积之比为?