A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器,底面半径分别是1厘米和2厘米,一水溶头单独向A注水,1分钟注满.现将两容器在它们的高度的一半出一根细管连同（连同管的容积不记）,还是该水龙头向A注

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:36:44

A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器,底面半径分别是1厘米和2厘米,一水溶头单独向A注水,1分钟注满.现将两容器在它们的高度的一半出一根细管连同（连同管的容积不记）,还是该水龙头向A注
A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器,底面半径分别是1厘米和2厘米,一水溶头单独向A注水,1分钟注满.现将两容器在它们的高度的一半出一根细管连同（连同管的容积不记）,还是该水龙头向A注水,求（1）2分钟容器A中的水有多高?（2）3分钟容器A中的水有多高?

A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器,底面半径分别是1厘米和2厘米,一水溶头单独向A注水,1分钟注满.现将两容器在它们的高度的一半出一根细管连同（连同管的容积不记）,还是该水龙头向A注
“危涛123456”：
A容器的容积为1²cm²×3.14×12cm=37.68cm³
B容器的底面半径是A容器的2倍,B容器的容积是A容器的4倍.
二容器的总容积为37.68cm³×(1+4)=188.4cm³
在高度的一半处相连,
(1)2分钟后A中的水高(12÷2)cm=6厘米(其余的水流到B容器了)
(2)3分钟后A中的水还是6厘米高
(3)5分钟后A中的水高还是6厘米高(此时二容器的水位一样高)
(4)6分钟后A和B中的水才能同时升到(6+12/5)cm=8.4厘米高.
你说对吗,祝好,再见.

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已知B容器的底面半径是A容器的2倍，高相等，B容器的容积就是A容器的4倍；因此，单独注满B容器需要4分钟，要把两个容器都注满一共需要1+4=5（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.5分钟的时间两个容器中的水的高度相等，都是6厘米；以后的时间两个容器中的水位同时上升，用3-2.5=0.5（分钟）分钟注入两个容器的高度加上6厘米即是3分钟后的高度．（1）A容器的容积是：3.14×12=3.14×1=3.14（立方厘米），
B容器的容积是：3.14×22=3.14×4=12.56（立方厘米），
12.56÷3.14=4，
即B容器的容积是A容器容积的4倍，
因为一水龙头单独向A注水，一分钟可注满，
所以要注满B容器需要4分钟，
因此注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟），
已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，
2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）；
（2）因为注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟），
所以5÷2=2.5（分钟）时，A、B容器中的水位都是容器高的一半，即6厘米，
2.5分钟后两容器中的水位是同时上升的，
3分钟后，实际上3-2.5=0.5（分钟）水位是同时上升的，
0.5÷5=110，
12×110=1.2（厘米），
6+1.2=7.2（厘米）；
答：2分钟时，容器A中的高度是6厘米，3分钟时，容器A中水的高度是7.2厘米．

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