已知 α,β为锐角,且tanα=1/7,sinβ=3/5,则α+β 等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:58:12
已知 α,β为锐角,且tanα=1/7,sinβ=3/5,则α+β 等于

已知 α,β为锐角,且tanα=1/7,sinβ=3/5,则α+β 等于
已知 α,β为锐角,且tanα=1/7,sinβ=3/5,则α+β 等于

已知 α,β为锐角,且tanα=1/7,sinβ=3/5,则α+β 等于
tan(α+β)=tanα+tanβ/1-tanαtanβ
因为β为锐角,所以cosβ=正根号下(1-sinβ²)=4/5
那tanβ=sinβ/cosβ=3/4
tan(α+β )=(1/7+3/4)÷(1-1/7×3/4)=1
因为α,β为锐角
所以0<α+β<π
所以α+β=π/4