一道初二几何题目(勾股定理和两点距离公式)在△ABC中,角A=90°,AC=8,AB=6,E在AC上,F在BC上,现将△ABC沿EF折叠,B与C重叠,求AE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:49:13
一道初二几何题目(勾股定理和两点距离公式)在△ABC中,角A=90°,AC=8,AB=6,E在AC上,F在BC上,现将△ABC沿EF折叠,B与C重叠,求AE的长

一道初二几何题目(勾股定理和两点距离公式)在△ABC中,角A=90°,AC=8,AB=6,E在AC上,F在BC上,现将△ABC沿EF折叠,B与C重叠,求AE的长
一道初二几何题目(勾股定理和两点距离公式)
在△ABC中,角A=90°,AC=8,AB=6,E在AC上,F在BC上,现将△ABC沿EF折叠,B与C重叠,求AE的长

一道初二几何题目(勾股定理和两点距离公式)在△ABC中,角A=90°,AC=8,AB=6,E在AC上,F在BC上,现将△ABC沿EF折叠,B与C重叠,求AE的长
由题意,EF是BC的垂直平分线,∴EC=EB,
设AE=x,则EB=EC=8-x,在Rt△ABE中,
EB2-AE2=AB2,∴(8-x)2-x2=36,x=7/4

因B与C重叠,则F为BC中点,CE=BE。CE=8-AE,BE=根下(36+AE平方),所以8-AE=根下(36+AE平方),求出AE=7/4