作业帮如图,正方体ABCD-A｀B｀C｀D｀中,点M是AB的中点,求DB｀与CM所成角的余玄值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:59:04
如图,正方体ABCD-A｀B｀C｀D｀中,点M是AB的中点,求DB｀与CM所成角的余玄值.
如图,正方体ABCD-A｀B｀C｀D｀中,点M是AB的中点,求DB｀与CM所成角的余玄值.
如图,正方体ABCD-A｀B｀C｀D｀中,点M是AB的中点,求DB｀与CM所成角的余玄值.
设正方体楞长为1.
以A'为原点建立空间直角坐标系.
M（0,0.5,1）
D（1,0,1）
B'（0,1,0）
C（1,1,1）
CM就是M坐标减C坐标（-1,-0.5,0）
同理DB'（-1,1,-1）
设夹角为α
cosα=CM×DB/（CM的模×DB'的模）=（1-0.5+0）/[√3×(√5/2）]=√15/15
补充：
CM的模就是通过CM的坐标求的具体是
√（-1）^2+(-0.5)^2+0^2=√5/2
同理DB'的模也是√（1^2+1^2+1^2）=√3
补充：
设正方体楞长为1.
以D为原点建立空间直角坐标系.
M（1,0.5,0）
C（0,1,0）
B'（1,1,1）
CM就是M坐标减C坐标（1,-0.5,0）
同理DB'（1,1,1）
设夹角为α
cosα=CM×DB/（CM的模×DB'的模）=（1-0.5+0）/[√3×(√5/2）]=√15/15
希望对你有所帮助！！！！
收起
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC'
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角.
如图,正方体ABCD-A｀B｀C｀D｀中,点M是AB的中点,求DB｀与CM所成角的余玄值.
如图6,正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证BC'垂直平面A'B'CD
如图在正方体ABCD - A'B'C'D'中,求二面角A'-BD-A的余弦值
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证面ACC'A'垂直面A'BD
如图、在正方体ABCD-A'B'C'D'中.求证：B'D'平行平面BC'D 求二面角C'-BC-C的正切值
如图在正方体ABCD-A'B'C'D'中,证AC⊥BD'抱歉，图无法呈现
如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,平面ABC'D'与正方体的其他各个面所成二面角的大小分别是多少!
急…如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,平面ABC'D'与正方体的其它各个面所成二面角的大小分别是多少?
几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B'
几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B'
如图,ABCD-A'B'C'D'是正方体判断B'C与平面ABC'D'的位置关系
如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,P为BC的中点,求AP与B'C所成的角.
如图,在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A'B'C'D',求向量A'C*向量AC'
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角
如图,图片审核中。口述下 正方体ABCD-A'B'C'D' ,E为CD中点，AB=a,求BB'与A'E的距离。