用长为24m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为3:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?(要有过程,)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:58:20
用长为24m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为3:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?(要有过程,)

用长为24m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为3:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?(要有过程,)
用长为24m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为3:1,
问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?(要有过程,)

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设该长方体长宽高分别为:a,b,c,则
由题可知:
a:b=3:1
且4a+4b+4c=24即a+b+c=6
令a=3x则b=x且
4x+c=6 V=abc=4xc

c=6-4x V=3x*x*(6-4x)=18x*x-12x*x*x
故可知
V=24x-16x*x
而6>c=6-4x>0 故1.5>x>0
综上可知对函数V(x)求导可知其单调性如下
函数V(x)在区间(0,1〕上单调递增
在区间〔1,1.5)上单调递减
故当且仅当x=1时V有最大值6

当且仅当长方体长为3m宽为1m高为2m时
长方体有最大体积6m^2

用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,并要求长方体的长与宽之比为2:1 (1)设长方体的宽为Xm.求...用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,并要求长方体的长与宽之比为2:1 (1)设长方体 长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,则该长方体的长、宽、高各为( )时,其体积最大,. 用长为30米的钢条围成一个长方体形状的框架 要求长方体的长与高之比为3:2 用长为30米的钢条围成一个长方体形状的框架 要求长方体的长与高之比为3:2 问该长方体的长 宽高各为多少时 其 用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各...用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方 用长为24m的钢条围成一个长方体框架,要求长宽比为3:1,求长宽高为多少时体积最大, 用长为24m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为3:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?(要有过程,) 用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少...用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的 用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少...用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的 用长为18m的钢条围成一个长方体框架 长方体长宽之比为2:1 ...用长为18m的钢条围成一个长方体框架 长方体长宽之比为2:1 问长方体的长 宽 高各为多少时体积最大?最大体积是多少? 求一道数学题的解答,用长为24m的钢条围成一个长方体框架,要求长宽比为3:1求长宽高为多少时体积最大,最大体积是多少?要过程. 用一个长为24米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长和宽的比为1 :1,问当长、高、宽各位多少时,其体积最大?最大体积为多少? 用长度为18m的钢条围成一个长方体形状的框架要求长方体长与宽的比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少? 用长24m的钢条围城一个长方体,要求长宽比为3:1,当体积最大时长宽各是多少?并求出此时的体积 (导数的应用)这一章的一道数学题用长为18米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长,宽,高为多少时,其体积最大?最大体积为多少?O(∩_∩)O谢谢 用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长宽高各为多少时其体积最大?最大体积是多少? 用导数的方法哦 把一个棱长为6DM的正方体钢坯,锻造成一个长3DM,宽2DM的长方体钢条,这个钢条长多少分米? 用长为18cm的钢条围成一个长方体框架,要求长方体的长与宽之比为2∶1,问该长方体的长宽高各为多少时,其体积最大,最大体积是多少? 将棱长0.5m的正方体钢坯,铸造成一根横截面为5平方厘米的长方体钢条.所得钢条长多少米?跪求!要算式