作业帮关于圆锥曲线的数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 12:23:07
关于圆锥曲线的数学题
关于圆锥曲线的数学题
关于圆锥曲线的数学题
设AB点：(x1,y1),(x2,y2),设P(x,y)
PA和PB分别与椭圆相切,
所以,PA,PB与OA,OB垂直
斜率相乘为-1
[(y-y1)/(x-x1)]*(y1/x1)=-1
[(y-y2)/(x-x2)]*(y2/x2)=-1
PA与PB垂直
所以,OAPB是矩形,OA与OB垂直
y1y2/(x1x2)=-1
PO=AB,相互平分,
y=y1+y2
x=x1+x2
A,B点代入椭圆方程相加
(x1^2+x2^2)/4+y1^2+Y2^2=2
x^2/4+y^2-2y1y2-x1x2/2=2
y1y2/(x1x2)=-1
x^2/4+y^2+3x1x2/2=2
A,B点代入椭圆方程相减：
(x1^2-x2^2)/4+y1^2-Y2^2=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-x/(4y)
[(y1-y2)/(x1-x2)]^2=x^2/(4y)^2
(y^2-4y1y2)/(x^2-4x1x2)=
(y^2+4x1x2)/(x^2-4x1x2)=x^2/(4y)^2
x1x2=(x^4-16y^4)/[4(x^2+16y^2)]
代入：x^2/4+y^2+3x1x2/2=2
得：
P点方程：
5(x^2+4y^2)^2=16(x^2+16y^2)
A,B就是2个轴上端点:答案为4-x^2=y,A（2，0），B（-2，0），设P（x,y）那么有PA垂直PB，所以PA与PB的斜率积为-1，可列：{y/(x+2)}x{y/(x-2)}=-1,可推出：4-x^2=y
你可以问你们老师啊。还有往往你越难做的题越是简单，只不过它的方法在简单的基础上绕了一圈而已，你把数学课本多看看，上面的例题哦。今年高考的时候，我们的数学试卷上就有一个题，本来看似很简单，但没一人做来。回来后翻了一下数学课本，原来是个例题。所以啊，都是对课本不熟悉，那还怎么做题呢。你试试吧，可能对你有帮助。...
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你可以问你们老师啊。还有往往你越难做的题越是简单，只不过它的方法在简单的基础上绕了一圈而已，你把数学课本多看看，上面的例题哦。今年高考的时候，我们的数学试卷上就有一个题，本来看似很简单，但没一人做来。回来后翻了一下数学课本，原来是个例题。所以啊，都是对课本不熟悉，那还怎么做题呢。你试试吧，可能对你有帮助。
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看不清啊