初一希望杯题若三个质数的倒数之和为2431分之551,则这3个质数之和等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:06:09

初一希望杯题若三个质数的倒数之和为2431分之551,则这3个质数之和等于多少?
初一希望杯题
若三个质数的倒数之和为2431分之551,则这3个质数之和等于多少?

初一希望杯题若三个质数的倒数之和为2431分之551,则这3个质数之和等于多少?
设三个质数为a,b,c
1/a+1/b+1/c=551/2431
(ab+ac+bc)/abc=551/2431
abc=2431=11*13*17
所以a,b,c分别为11,13和17
所以3个质数之和等于11+13+17=41

11,13,17;和是41

1/a + 1/b + 1/c = 551/2431
2431 (2+3)-(4+1)被11整除,所以2431被11整除
分解得2431 = 11 * 13 * 17
所以 a+b+c = 41

2431分解质因数。2431=11×13×17
而11分之一+13分之一+17分之一正好等于2431分之551。
所以三个质数是11，13，17.
答案就是41.

初一希望杯题若三个质数的倒数之和为2431分之551,则这3个质数之和等于多少? 若三个质数的倒数之和为551/2431,则这三个质数之和为? 三个质数的倒数之和是1986分之1661 则这三的质数之和为( )快三个质数的倒数之和为311/1001,那么这三个质数的和是多少? 若三个质数的倒数之和为2431分之551,则这三个质数的和为三个质数倒数之和为1000分之311这三个质数的和为不知道这题很难不知你们能答上呢? 三个质数的倒数之和是1661/1986 这三个质数之和是多少三个不同质数的倒数之和为2413分之N,则N是? 三个不同质数的倒数之和为2413分之n,则n是三个质数的倒数之和是71/105,这三个质数的和是多少三个不同质数的倒数之和是1661/1986,则这三个质数的和是多少? 三个质数的倒数之和是1986分之1661,则三个质数的和是多少三个质数的倒数之和是105分之71,这三个质数分别是多少? 三个质数的倒数之和是71/105,这三个质数分别是多少?为什么? 三个质数的倒数之和是1001分之311,问这三个质数是? 三个质数的倒数之和是1661/1986,这三个质数分别是（）说出为什么三个质数的倒数1986分之1661,则三个质数之和是多少? 三个质数倒数之和是167/285则三个质数的和是