作业帮如果AB=BA,矩阵B就称为与A可交换.设A= 求所有与A可交换的矩阵想知道这种题的解题思路,至于A到底等于什么,一是我打不出来,而是如果换别的数该怎么办,请会的同志帮帮忙吧
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:30:17
如果AB=BA,矩阵B就称为与A可交换.设A= 求所有与A可交换的矩阵想知道这种题的解题思路,至于A到底等于什么,一是我打不出来,而是如果换别的数该怎么办,请会的同志帮帮忙吧
如果AB=BA,矩阵B就称为与A可交换.设A= 求所有与A可交换的矩阵
想知道这种题的解题思路,至于A到底等于什么,一是我打不出来,而是如果换别的数该怎么办,请会的同志帮帮忙吧
如果AB=BA,矩阵B就称为与A可交换.设A= 求所有与A可交换的矩阵想知道这种题的解题思路,至于A到底等于什么,一是我打不出来,而是如果换别的数该怎么办,请会的同志帮帮忙吧
首先,你要知道,两个矩阵可交换,说明它们都是方阵.所以先设要求的矩阵为和A同阶的形式.
然后,根据AB=BA,用矩阵的乘法表示出来
最后,左右两边对应位置的元素相等,就解出来了
不知我说清楚没有
你所说的“与A可交换的矩阵”叫作“逆矩阵”
逆矩阵的定义：
设A是n阶方阵，E是n阶单位矩阵，若存在一个n 阶方阵B，使得AB=BA=E，则称B为方阵A的逆矩阵，并且逆矩阵是唯一的。
逆矩阵的求法：
对n*2n矩阵（A|E）进行一系列初等变换，当A变成E时，右边的E就同步地变成
A^(-1)（即逆矩阵）。
例如：
A=
4 6
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你所说的“与A可交换的矩阵”叫作“逆矩阵”
逆矩阵的定义：
设A是n阶方阵，E是n阶单位矩阵，若存在一个n 阶方阵B，使得AB=BA=E，则称B为方阵A的逆矩阵，并且逆矩阵是唯一的。
逆矩阵的求法：
对n*2n矩阵（A|E）进行一系列初等变换，当A变成E时，右边的E就同步地变成
A^(-1)（即逆矩阵）。
例如：
A=
4 6
8 3
(A|E)=
4 6 1 0
8 3 0 1
初等变换后（即A变成E）
1 0 -1/12 1/6
0 1 2/9 -1/9
所以，A的逆矩阵为：
-1/12 1/6
2/9 -1/9
收起
可交换矩阵和逆矩阵是两码事，二楼的说错了。