欲制作一个容积为500立方厘米的圆柱形铝罐,为使所用材料最省,铝罐的底半径和高尺寸应是多少?利用函数的最值解决.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:04:28
欲制作一个容积为500立方厘米的圆柱形铝罐,为使所用材料最省,铝罐的底半径和高尺寸应是多少?利用函数的最值解决.

欲制作一个容积为500立方厘米的圆柱形铝罐,为使所用材料最省,铝罐的底半径和高尺寸应是多少?利用函数的最值解决.
欲制作一个容积为500立方厘米的圆柱形铝罐,为使所用材料最省,铝罐的底半径和高尺寸应是多少?利用函数的最值解决.

欲制作一个容积为500立方厘米的圆柱形铝罐,为使所用材料最省,铝罐的底半径和高尺寸应是多少?利用函数的最值解决.
底面半径为r,高为h
πr²h=500
S=2πr²+2πrh=2π(r²+rh)
=2π[r²+r*500/π(r²)]
用函数求,求导即可.
也可以利用平均值不等式求.

欲制作一个容积为500立方厘米的圆柱形铝罐,为使所用材料最省,铝罐的底半径和高尺寸应是多少?利用函数的最值解决. 制作一个容积为V的圆柱形铁桶,有盖,怎样设计底面半径和高,材料最省? 制作一个容积是V的圆柱形饮料罐,当底面半径为多少时所用材料最少? 一个圆柱形的罐头盒的底面直径是10厘米,它的容积是多少立方厘米 要制造一个底面直径和高相等的圆柱形储油罐,储油罐的容积为6.28立方厘米,这个储油罐的地面直径是多少厘米?π取3.14 用铁皮制作成一个圆柱形的,底面直径为8分米,高为1米.(2)这个油桶的容积是多少升? 一个圆柱形药瓶,内直径是8厘米,药水深度为10厘米正好是药瓶容量的五分之三,球药瓶容积是多少立方厘米? 试作一个上端开口的圆柱形容器,要求容器容积为π^4,为使制作材料最省,应如何设计 一个装有饮料的瓶子,容积为32.5立方厘米,它的瓶身呈圆柱形,正放时饮料高度为8厘米.倒放时空余部分的高度为2厘米瓶內现有饮料多少立方厘米 制作一个无盖的圆柱形水桶,若要使其容积是27∏,且用料最省,则圆柱的底面半径为 制作一个无盖的圆柱形水桶,若要使其容积是27∏,且用料最省,则圆柱的底面半径为 一个胶水瓶,它的瓶身程圆柱形,容积为32.4立方厘米,当瓶子正放时,瓶内胶水液面高为8厘米,瓶子倒放时,空余部分高为2厘米,则瓶内装有胶水的体积是多少立方厘米? 将内径为30cm,高为hcom的圆柱形水桶装满水,倒入一个长方体的水箱中,水只占水箱容积的四分之一,则水箱则水箱的容积是( )立方厘米。(内径指圆柱的底面直径) 一个酒精的瓶身呈圆柱形,已知它的容积为188.4立方厘米,当瓶身正放时,瓶内酒精的液面高6厘米,瓶身倒放时,空余部分高为2厘米,瓶内酒精的体积是多少立方厘米? 一个胶水瓶,它的瓶身呈圆柱形,容积为40立方厘米.当瓶子正放时,瓶内胶水液面高8厘米,瓶子倒放时,空余部分高为2厘米.瓶内胶水的体积是多少立方厘米? 将一个内径为20厘米,高为6厘米的圆柱形水桶装满水,倒入一长方体水箱中,水只占水箱容积的1/3,水箱容积是多少立方厘米 将一个内径为20厘米,高为6厘米的圆柱形水桶装满水,倒入一长方体水箱中,水只占水箱容积的1/3,水箱容积是多少立方厘米, 一个胶水瓶,它的瓶身呈圆柱形(包括瓶颈),容积为32.4立方厘米.当瓶子正放时,瓶内胶水液面高为8厘米一个胶水瓶,它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积为32.4立方厘米.当瓶子正放时,瓶内