证明0.9的循环小数=1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:45:29

证明0.9的循环小数=1
证明0.9的循环小数=1

证明0.9的循环小数=1
设x=0.999999……（无限循环）
很易得10x=9.999999……（无限循环）
于是(10x-x)=9即9x=9
于是x=1

0.999999.... 可看成 0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+0.000009......
然后用一个等比数列求和公式求和，
然后取极限，
就可以认为是1啦

0.33333333……=1/3
0.99999999……=1/3*3=1

因为 1/3=0.33333333......
所以 3*(1/3)=0.99999999......
而 3*(1/3)=1
所以0.9999999=1

关键是谁规定了3×0.3333……＝ 0.9999……啦？

一楼的证明是很漂亮的,2楼3楼4楼的证明都不是很严密,其实你必须知道,对无穷的研究至今没人能研究得很透彻.

0.333333333333……=1/3
0.999999999999……=1/3×3
1/3×3=1

证明0.9的循环小数=1 0.9的无限循环小数=1,怎么证明? 0.3的循环小数等于1 为什么?0.3的循环小数是0.333333.写出证明过程求0.9的无限循环小数等于1的方程证明法如题谢谢了要方程证明法才行谁能证明 0.99999（无限循环小数）=1 如何证明0.9999999……（无限循环小数）=1 奥林匹克竞赛题：请证明0.9999999=1【9是循环小数】 1/3等于0.3的无限循环小数,即0.3的无限循环小数*3=0.9的无限循环小数,为什么1/3*3=1 0.9的循环小数是否等于1 为什么0.1的循环小数=1/9 循环小数0.如果不等于那么循环小数0.3乘以3即为循环小数0.9但循环小数1/3=循环小数0.3但乘以3就等于1了所以循环小数0.9=1? 0.9的循环小数怎么写成分数我算来是1 难道0.9的循环小数就是1 证明循环小数2.61545454...=2.6154（54循环）是有理数 0.9循环小数纯循环小数0.9.为什么等于1?纯循环小数0.9.循环节是9,谁能验证一下：0.9.=1. 证明无限循环小数为有理数循环小数证明（以0.9循环=1?欢迎讨论）说明：0.9..表示0.9无限循环,如果你有任何想法,可以说哪一步错的以下是我自己的证明：设0.9..=x则0.9..×10=9.9..（应该没有争议吧,有的话就说）=x×10=10x（证明分母含有除2、5以外的质因数的最简分数能化为无限循环小数比如证明6/7是无限循环小数?（证明!）