若 1/4x^2+ax+1是完全平方式,则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:03:52
若 1/4x^2+ax+1是完全平方式,则a=

若 1/4x^2+ax+1是完全平方式,则a=
若 1/4x^2+ax+1是完全平方式,则a=

若 1/4x^2+ax+1是完全平方式,则a=
原式是一个完全平方式,则有:
原式=(1/2x)²±2×1/2x×1+1²
=(1/2x±1)²
=1/4x²±x+1
所以有ax=±x
a=±1

若四分之一x的平方+ax+1是完全平方式,则x的平方+4ax+4是完全平方式,很明显a=1是符合条件。
你要过程?其实原式是二分之一乘以x后总共的平方+ax+一的平方,a=2*二分之一*1,其中2是倍数,二分之一和1分别是平方项的系数。完毕。