数列{an2}是等比数列是数列[an}为等比数列的什么条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:37:07
数列{an2}是等比数列是数列[an}为等比数列的什么条件

数列{an2}是等比数列是数列[an}为等比数列的什么条件
数列{an2}是等比数列是数列[an}为等比数列的什么条件

数列{an2}是等比数列是数列[an}为等比数列的什么条件
{an2}是等比数列{an)不一定是等比数列如:
an={-1 (n=1)
{1 (n>1)
数列{an²}是等比数列,但{an}不是等比数列;
{an}是等比数列{an²}一定是等比数列这可以通过定义证明的

充要条件

必要条件
比如数列{an}=1,-2,-4,8,16……
a2/a1=-2,a3/a2=2,-2≠2,不是等比数列
但数列{an²}=1,4,16,64,256……
a2²/a1²=4,a3²/a2²=4……,明显是等比数列
所以数列{an2}是等比数列不能推出[an}为等比数列
但如果{an}为等比...

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必要条件
比如数列{an}=1,-2,-4,8,16……
a2/a1=-2,a3/a2=2,-2≠2,不是等比数列
但数列{an²}=1,4,16,64,256……
a2²/a1²=4,a3²/a2²=4……,明显是等比数列
所以数列{an2}是等比数列不能推出[an}为等比数列
但如果{an}为等比数列,则an/a(n-1)=q
则{an²}有an²/a(n-1)²=q²仍为等比数列
所以{an}为等比数列→{an2}是等比数列
即{an2}是等比数列是{an}为等比数列的必要非充分条件

收起

数列{an2}是等比数列是数列[an}为等比数列的什么条件 已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,并求数列{an}的通项公式 已知数列{an}是等差数列,cn=an2-A2n-1 已知数列{an}是公差不为零的等差数列且a1=1,且a2,a4,a8成等比数列.①求通项an②令bn=an2^an求数列bn求bn前n项和Sn 数列{an}为等比数列是数列{anan+1}为等比数列的什么条件 在数列(an)中,an2 =an-1×an+1(n属于N,n.>1)是为数列(an)等比列的什么条件 已知数列{lg an}为等差数列,求证{an }是等比数列已知数列{lg a 数列{an}中,an 1=an2/2an-5,且这数列既是等差数列又是等比数列,则{an}的前20项之数列{an}中,an+1=an^2/2an-5,且这数列既是等差数列又是等比数列,则{an}的前20项之和但答案是100,只是我做不出来 设数列{an}是等比数列,bn=an+an+1,问{bn}是否为等比数列 “数列{an}是各项为正的等比数列”是“数列{lgan}是等差数列”的_____条件 数列{an²}平方为等比数列是数列{an}是等比数列的 必要非充分条件?为什么?给点分析 {lgan}是等比数列,则{an}是什么数列? 关于数列的1.已知数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an平方+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求{an}的通项an2.设数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2.设bn=an+1-2an,证明{an}是等比数列,并且求{an}的通项公式3.已 数列{an}为等比数列是数列{lgan}为等差数列的什么条件 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.(Ⅰ)证明:数列{2an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg 已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列 25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an} 是递增数列==>q>1 已知an是等比数列,判断下列数列是否为等比数列{an-an+1}{an*an+1}高一的