已知[lg(c/a)]^2=4lg(a/b)lg(b/c),则a,b,cA 成等差数列 B 成等比数列 C 既成等差数列又成等比数列 D 既不成等差又不成等比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:37:05
已知[lg(c/a)]^2=4lg(a/b)lg(b/c),则a,b,cA 成等差数列 B 成等比数列 C 既成等差数列又成等比数列 D 既不成等差又不成等比

已知[lg(c/a)]^2=4lg(a/b)lg(b/c),则a,b,cA 成等差数列 B 成等比数列 C 既成等差数列又成等比数列 D 既不成等差又不成等比
已知[lg(c/a)]^2=4lg(a/b)lg(b/c),则a,b,c
A 成等差数列 B 成等比数列 C 既成等差数列又成等比数列 D 既不成等差又不成等比

已知[lg(c/a)]^2=4lg(a/b)lg(b/c),则a,b,cA 成等差数列 B 成等比数列 C 既成等差数列又成等比数列 D 既不成等差又不成等比
将等式变形:原式变为(lg(b/c)+lg(a/b))^2=4;化简得:
(lg(b/c))^2+(lg(a/b))^2=2*lg(a/b)*lg(b/c);得:(lg(b/c)-lg(a/b))^2=0
得:lg(b/c)=lg(a/b)
所以b/c=a/b
故:a、b、c为等比数列

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