求抛物线y^2=4x关于直线l:y=x+2对称的曲线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:56:31
求抛物线y^2=4x关于直线l:y=x+2对称的曲线方程

求抛物线y^2=4x关于直线l:y=x+2对称的曲线方程
求抛物线y^2=4x关于直线l:y=x+2对称的曲线方程

求抛物线y^2=4x关于直线l:y=x+2对称的曲线方程
将原抛物线方程的y用y=x+2代入,
x用x=y-2代入就可以了,
得到方程就是(x+2)^2=4(y-2)

设对称的曲线方程为(y+a)^2=4(x+b),解得
(y-2)^2=4x+1
——做错了。。。。Sorry~~

设抛物线上的点为(y0²/4,y0)
关于直线对于的点为(x1,y1)
(x1+y0²/4)/2+2=(y1+y0)/2
=>x1+y0²/4+4-y1-y0=0 (1)
(y0-y1)/(y0²/4-x1)=-1
=>y0²/4-x1+y0-y1=0 (2) (2)-(1)
=>2y0-2x...

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设抛物线上的点为(y0²/4,y0)
关于直线对于的点为(x1,y1)
(x1+y0²/4)/2+2=(y1+y0)/2
=>x1+y0²/4+4-y1-y0=0 (1)
(y0-y1)/(y0²/4-x1)=-1
=>y0²/4-x1+y0-y1=0 (2) (2)-(1)
=>2y0-2x1-4=0
代入(2)消去y0则(x1+2)²/4+x1+2-x1-y1=0
=>(x1+2)²=4(y1-2)
曲线方程为(x+2)²=4(y-2)

收起

求抛物线y^2=4x关于直线l:y=x+2对称的曲线方程 已知抛物线Y^2=X与抛物线Y=-X^2+4X+2关于直线L对称,则直线L的方程是 抛物线关于直线对称求y^2=4x关于y=x+1的抛物线方程! 11、已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是 抛物线y^2=4x关于直线l:y=x+2对称的曲线方程是 若在抛物线y^2=2x-4上存在两点,关于直线L:y=m(x-4)对称,求m的范围 求抛物线y=x^2-2x+3关于直线y=3x-1对称的抛物线方程 抛物线:C1:y^2=-4x关于直线l:x+y-2=0对称的抛物线C的方程 已知抛物线的焦点在直线L:X-2Y-4=0上,求抛物线的标准方程 直线l与椭圆x^2/2+y^2=1,抛物线y^2=4x相切,求直线l的方程 求与抛物线x^2=12y关于直线x y 5=0对称的抛物线求与抛物线x^2=12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线 已知抛物线y=ax^2和直线l:y=3(x+1),若抛物线上总存在关于l轴对称的两点,求实数a的取值范围.是关于直线l对称 已知直线a:2x+y-4=0,直线l,x+2y=0,求直线a关于直线l对称的直线m的方程 求抛物线y=x^2-6x+5关于直线y=-1对称的抛物线 抛物线y=2x^2上两点A(x1,y1)B(x2,y2)关于直线L:y=x+m对称,x1x2=1/2,求m 若抛物线y^2=2x上存在相异两点关于直线l:y=m(x-2)对称,求m的取值范围. 已知抛物线C:x^2=y,求它关于直线l:x-y-2=0对称的曲线C‘的方程 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l :y=k(x-1)对称,求实数k的取值范围