F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1xPF2的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:16:18
F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1xPF2的最大值和最小值

F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1xPF2的最大值和最小值
F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点
F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1xPF2的最大值和最小值

F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1xPF2的最大值和最小值
易知a=2,b=1,c=根3
故F1(-根3,0)、F2(根3,0),
设P(x,y),则
向量PF1×向量PF2
=(-根3-x,y)×(根3-x,-y)
=x^2+y^2-3
=x^2+1-(x^2/4)-3
=(3x^2-8)/4
因属于[-2,2],故当x=0,即P为椭圆短轴端点时,向量PF1×向量PF2最小值为-2;
当x=士2,即点P为椭圆长轴端点时,向量PF1×向量PF2最大值为1.

椭圆x^2 + y^2 =1(a>b>0)的左右顶点分别是A,B左右焦点分别是F1F2,若|AF1||F1F2||F1B|成等比数列求大神椭圆x^2 + y^2 =1(a>b>0)的左右顶点分别是A,B左右焦点分别是F1F2,若|AF1||F1F2||F1B|成等比数列,则此 F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1xPF2的最大值和最小值 设椭圆x^2/16+y^2/4=1,则椭圆的焦距|F1F2|等于 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别是F1F2,P是这个椭圆的一个动点,延长F1P到Q使得PQ=F2P,求Q的轨迹方要详解 设F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,过左焦点F1作直线l与椭圆交于不同的两点A,B,OA垂直于OB时,求AB 设椭圆x^2/9+y^2/4=1 的两个焦点分别是F1F2,p为椭圆上一点,求丨向量PF1丨*|向量PF2|的最大值 已知焦点在x轴上的椭圆C为x^2/8+y^2/b^2=1,F1F2分别是椭圆C的左右焦点,离心率e=(根号下2)/2 求椭圆方程 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右顶点分别是A,B,左右焦点分别是F1,F2,若AF1,F1F2,F1B 成等比数列,则离心率为 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右顶点分别是A,B,左右焦点分别是F1,F2,若AF1,F1F2,F1B 成等比数列,则离心率为 设点F1F2分别是椭圆C:x^2/2+y^2=1的左右焦点,P为椭圆C上一点求向量PF1·向量PF2的取值范围. 求直线方程已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的焦点分别是f1f2过中心与椭圆交于AB两点若abf2面积=20求该直线方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2,F1F2分别是它的左,右焦点,如果在椭圆上存在一点M(x0,y0),使得 ,已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1F2,线段F1F2为抛物,线段F1F2被已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线y²=2bx的焦点分成长 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个点与抛物线C:x^2=4根号3y的焦点重合,F1F2分别是椭圆的左,右焦点,且离心率e=1/2.且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交与M.N两点.1.求椭圆的C方程;2.是否存在直线l,使 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1,F2,线段F1F2被点(b/2,0)分成3:1的两段,离心率 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上有P,Q两点,P,Q在x轴上射影分别是椭圆的左右焦点F1F2椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上有P,Q两点,P,Q在x轴上射影分别是椭圆的左右焦点F1,F2且P,Q连线斜率为根号2/2(1) 设F1F2分别是椭圆x^/4+y^=1的左右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求向量PF1*向量PF2的最大值和最小值 设F1F2分别是椭圆x^/4+y^=1的左右焦点,若Q是该椭圆上的一个动点,求向量PF1*向量QF2的最大值