当x>2时,化简代数式根号(x+2根号(x-1))-根号(x-2根号(x-1))

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:35:22
当x>2时,化简代数式根号(x+2根号(x-1))-根号(x-2根号(x-1))

当x>2时,化简代数式根号(x+2根号(x-1))-根号(x-2根号(x-1))
当x>2时,化简代数式根号(x+2根号(x-1))-根号(x-2根号(x-1))

当x>2时,化简代数式根号(x+2根号(x-1))-根号(x-2根号(x-1))
√[x+2√﹙x-1﹚]-√[x-2√﹙x-1﹚]
=√[﹙x-1﹚+2√﹙x-1﹚+1]-√[﹙x-1﹚-2√﹙x-1﹚+1]
=√[√﹙x-1﹚+1]²-√[﹙x-1﹚-1]²
=|√﹙x-1﹚+1|-|√﹙x-1﹚-1|
∵x>2
∴x-1>1
√﹙x-1﹚>1
∴ 原式=√﹙x-1﹚+1-√﹙x-1﹚+1
=2.