设二次函数fx=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m,集合A={fx=x}（1） 若A={1,2},且f（0）=2,求M和m的值（2）若A={2},且a>=1,记g（x）=M-m,求g（a）的最小值这么大的百度就不能给我一个满意

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 15:41:59
设二次函数fx=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m,集合A={fx=x}（1） 若A={1,2},且f（0）=2,求M和m的值（2）若A={2},且a>=1,记g（x）=M-m,求g（a）的最小值这么大的百度就不能给我一个满意

设二次函数fx=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m,集合A={fx=x}（1） 若A={1,2},且f（0）=2,求M和m的值（2）若A={2},且a>=1,记g（x）=M-m,求g（a）的最小值这么大的百度就不能给我一个满意
设二次函数fx=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m,集合A={fx=x}
（1） 若A={1,2},且f（0）=2,求M和m的值
（2）若A={2},且a>=1,记g（x）=M-m,求g（a）的最小值
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设二次函数fx=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m,集合A={fx=x}（1） 若A={1,2},且f（0）=2,求M和m的值（2）若A={2},且a>=1,记g（x）=M-m,求g（a）的最小值这么大的百度就不能给我一个满意
(1)因为f(0)=2,
所以c=2;
又因A={f(x)=x}即集合内元素为方程f(x)=x即
ax^2+(b-1)x+c=0的解此时集合内有1,2两各元素,故由伟达定理得
-(b-1)/a=1+2=3;c/a=1*2=2
所以 a=1,b=-2
所以 f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1
由于x在[-2,2]间,
故可得M=10,m=1
(2)

1. 令g(x)=f(x)-x=ax^2+(b-1)x+c=a(x-1)(x-2),将（0,2）代入，a=1,g(x)=x^2-3x+2,b=-2,
f(x)=x^2-2x+2,在区间[-2,2]上的最大值,f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1,当x=1时，m=1,当x=-2时，M=10.
2. F（x）=ax^2+(b-1)x+c,F（2）=4a+2b+c-2=0……①...

全部展开

1. 令g(x)=f(x)-x=ax^2+(b-1)x+c=a(x-1)(x-2),将（0,2）代入，a=1,g(x)=x^2-3x+2,b=-2,
f(x)=x^2-2x+2,在区间[-2,2]上的最大值,f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1,当x=1时，m=1,当x=-2时，M=10.
2. F（x）=ax^2+(b-1)x+c,F（2）=4a+2b+c-2=0……①,△=0……②，F（x）的对称轴：（1-b）/(2a)=2……③，b=1-4a,ax^2+bx+c的=(-b)/(2a)=(4a-1)/(2a)=2-1/(2a),a>=1,f(x)对称轴x的范围1.5≤x＜2，
m=(4ac-b^2)/(4a),M=f(2),g（x）=M-m=

收起

1. 令F（x）=f（x）-x
根据条件，用维达定理列方程组解得函数式为y=x²-3x+2
然后简单解到M=12，m=-1/4
2. 分类分死

设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c (a 设函数fx=ax^2+bx+c 且f1=-a/2 3a＞2c＞2b 求证（1）a＞0 且 -3＜b设函数fx=ax^2+bx+c 且f1=-a/2 3a＞2c＞2b 求证（1）a＞0 且 -3＜b/a＜-3/4 （2）函数fx在区间（0,2）内 二次函数y=ax^2+bx+c的递增区间为（-∞,2）,则二次函数y=bx^2+ax+c的递减区间为 二次函数y=ax^2+bx+c的递增区间为（-无穷,2）,则二次函数y=bx^2+ax+c的递减区间为 设函数fx=ax^2+1/bx+c是奇函数 abc都是整数 且f1=2 fx 已知二次函数fx=ax2+ bx +c满足f1=0b=2c,（1）求函数fx的单调增区间 设二次函数fx=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m,集合A={fx=x}（1） 若A={1,2},且f（0）=2,求M和m的值（2）若A={2},且a>=1,记g（x）=M-m,求g（a）的最小值这么大的百度就不能给我一个满意 已知函数f（x）=e^x+ax^2+bx 1.当a=0 b=-1时 求fx单调区间 2.设函数fx在已知函数f（x）=e^x+ax^2+bx当a=0 b=-1时 求fx单调区间设函数fx在点p（t，f（t））（0小于t小于1 ）处切线为L，且L与y轴交于点Q，若 在二次函数fx=ax2+bx+c,a*b<0,fx的零点个数 已知二次函数fx=ax+bx+c,f-2=f0=0,fx最小值为-1,求函数解析式. 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R),且f(1)=-(a/2),a>2c>b,证明f(x)=0至少有一个实根在区间（0,2）内 y=ax^2+bx+c的递减区间是（负无穷,3）,则二次函数y=bx^2+ax+c的递减区间是 已知函数fx=x*3+ax*2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值.求ab的值及函数fx的单调区间 设函数fx=ax^2+bx+c 且f1=-a/2 3a＞2c＞2b 求证（1）a＞0 且 -3＜b/a＜-3/4 （2）函数fx在区间（0,2）内至少有一个零点 （3）设x1 x2 是函数fx的俩个零点 则根号2≤|x1-x2|＜根号57/4 很急 设函数fx=ax²+bx+c,且f（1）=－a/2,3a＞2c＞2b,求证：（1）a＞0且－3＜b/a＜－3/4（2）函数fx在区间（0,2）内至少有一个零点很急!谢谢还有第三问设x1，x2是函数fx两零点，则根号2≤|x1-x2| 已知二次函数fx=x2-2ax+a在区间[0,3]上的最小值-2,求a值