已知圆的方程 x的平方+y的平方=1,求斜率等1的切线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:01:41

已知圆的方程 x的平方+y的平方=1,求斜率等1的切线方程
已知圆的方程 x的平方+y的平方=1,求斜率等1的切线方程

已知圆的方程 x的平方+y的平方=1,求斜率等1的切线方程
设斜率等1的切线方程y=x+b
代入x²+y²=1得：2x²+2bx+b²-1=0
△=4b²-4*2*（b²-1）=0
b=±√2
故：斜率等1的切线方程y=x±√2
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)

y=x+根号2
y=x-根号2

y=±sqrt(2)+x

有两条一条是经过（-二分之根号二，二分之根号二）一条是经过（二分之根号二，-二分之根号二） y=x+根号二 y=x-根号二

是这样的楼主
已知圆的方程 x的平方+y的平方=1，

表明圆的半径是1 又与圆相切所以圆心到直线的距离是半径的长度1

斜率等1的切线方程可设为 y=x+b 也就是 y-x-b=0

用圆心（0，0）到直线的距离为半径的长度求出 b

（-b）的绝对值除以根号下（1+1）=1

得...

全部展开

是这样的楼主
已知圆的方程 x的平方+y的平方=1，

表明圆的半径是1 又与圆相切所以圆心到直线的距离是半径的长度1

斜率等1的切线方程可设为 y=x+b 也就是 y-x-b=0

用圆心（0，0）到直线的距离为半径的长度求出 b

（-b）的绝对值除以根号下（1+1）=1

得到b=根号2
或者b=-根号2

所以方程为 y=x+根号2 或者y=x-根号2

此题的关键是点到直线的距离等于半径这个条件

如果可以望楼主采纳可以追问谢谢祝您生活愉快

收起

已知圆的方程 x的平方+y的平方=1,求斜率等1的切线方程已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值已知实数x,y满足(x-1)平方+(y-1)平方=9,求x平方+y平方的最大值和最小值是有关于参数方程的已知圆的方程为x平方+y的平方=25,求x+y的最大值已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值已知园x平方+y平方=4 1.求斜率为1的圆的方程. 已知(x的平方+y的平方+1)(x的平方+y的平方-3)=12,求x的平方+y的平方已知圆x平方+y平方=9,求过点P（3,1）圆的切线方程已知X、Y为实数,且（X平方+Y平方）（X平方+Y平方+1）=20,求X平方+Y平方的值. 已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值已知方程X的平方+Y的平方+4X-2Y-4=0,求X的平方+Y的平方的最大值已知圆C1：x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2：x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程已知圆C1：x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2：x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程已知x的平方+xy=14,y的平方+xy=2求(1)(x+y)的平方-x的平方+y的平方(2)x+y 已知圆x的平方+y的平方-2x+2y-3=0与圆x平方+y平方+4x-1=0关于直线l对称,求直线l的方程已知圆的方程是x的平方+y的平方=1,求在y轴上截距为根号2且与圆相切的直线方程已知(x平方+y平方)(x平方-1+y平方)=12,试求x平方的+y平方的值已知（2x-1)的平方+（x-2y)的平方=0,求(1/x的平方-1/y的平方)×[（x的平方-xy+y的