数列an=n2,求Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 18:29:41

数列an=n2,求Sn
数列an=n2,求Sn

数列an=n2,求Sn
你说的应该是平方和的数列吧.
解法如下：
a(n)=n^2 = n(n+1) - n ,
n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3,
n = [n(n+1) - (n-1)n]/2,
a(n) = [n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1)]/3 - [ n(n+1) - (n-1)n]/2,
s(n) = [1*2*3-0 + 2*3*4-1*2*3 + ... + (n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n + n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 -
- [1*2-0 + 2*3-1*2 +... + (n-1)n-(n-2)(n-1) + n(n+1)-(n-1)n]/2
=n(n+1)(n+2)/3 - n(n+1)/2
=n(n+1)/6[2n+4-3]
=n(n+1)(2n+1)/6

Sn=n(n+1)(2n+1)/6

Sn=n(n 1)(2n 1)/6

你说的应该是平方和的数列吧
1/6×n（n+1）（2n+1）

an=2n
a1=2
a2=4
a3=6
a4=8
很明显可以观察到这时一个公差为2的等差数列
套用等差数列sn公式
Sn=na1+d*n(n-1)/2
= a1*n+n(n-1)
= 2n+n^2-n
=n^2+n
做这类型的题都可以这样代入数值试试
不懂请追问！！

数列an=n2,求Sn 数列:已知an=n2^(n-1)求Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 在数列{An}中Sn=n2+4n,求这个数列的通项公式.(An、Sn,n下标;n2,2,上标) 正项数列an的前n项和为sn满足sn2-(n2 n-1)sn-(n2 n)=0求数列an的通项公式 {an}数列,an=1/n2,Sn是其前n项和,求Sn的取值范围已知数列前n项和Sn=-n2+4n 求an并判断an是什么数列已知an=n2^n,求该数列前n项和Sn的表达式求数列An=1/n2 (n的平方的倒数)的Sn 已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n2（an）,求数列｛an｝的通项公式已知数列{an}的前n项和sn=n2求数列的通项公式已知数列（an）的前n项和Sn=n2-4n+1求an {an}是等差数列,Sn=n2-2n,求：an 设数列{An}满足a1＝1.Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an＝n2 （1）当n>=2时.求Sn-Sn-1（2）求数列的通项公式An 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n2an-n2(n-1),且a1=1/2,求{an}的通项已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,又bn=an的绝对值,求数列{bn}的前n项和已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1,求此数列的通项an 数列 (1 13:10:42)已知数列｛an｝满足a1=0,an+1+sn=n2+2n(n属于N*),其中sn为｛an｝的前n项和,求此数列的通项公式