一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:09:29
一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x)

一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x)
一道对数函数的题目
设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是

一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x)

定义域为2/(1-x)+a>0,且x≠1,待定,后面计算.
f(x)=lg[(2+a-ax)/(1-x)]
∵f(x)是奇函数
∴f(-x)+f(x)=0
即lg[(2+a+ax)/(1+x)]+lg[(2+a-ax)/(1-x)]=0
即lg[(2+a+ax)/(1+x)×(2+a-ax)/(1-x)]=0=lg1
即(2+a+ax)(2+a-ax)/(1-x²)=1
即(a+2)²-a²x²=(1+x)²=1-x²
∴对应相等,即(a+2)²=1,-a²=-1
解得a=-1
∴f(x)=lg[(1+x)/(1-x)]
定义域为(-1,1)
下面解不等式f(x)<0
即lg[(1+x)/(1-x)]<0=lg1
∴(1+x)/(1-x)<1
即(1+x)/(1-x)-1<0
即(1+x-1+x)/(1-x)<0
即2x/(1-x)<0
即x(x-1)>0
即x<0或者x>1
又∵定义域为(-1,1)
∴x的取值范围为(-1,0)

一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x) 一道对数函数的题目、求解.已知函数f(x)=lg(2/(1-x) +a)是奇数函数,则f(x) 求函数f(x)=lg[(x+1)/(x-1)]+lg(x-1)+lg(p-x)的定义域和值域都是以2为底的对数 高一数学一道有关对数的题(紧急!)设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1+x),试在其公共定义域之间比较绝对值f(x)和绝对值g(x)大小.我不太明白,f(x),g(x)有公共定义域吗?1-x要大于零,1+x要大于零,我数学不 设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性 对数函数lg(x-2) 简单对数函数的运算lg(3x-1)+lg(12-x)=2求x 对数函数的一道题.已知 lgx+lgy=2lg(x-2y)求 log2(x/y)的值 已知函数f(x)=lg(ax+2x+1) 高中对数函数 函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域 对数函数及其性质的综合应用、求过程、(1)设f(x)=lg(10的X次方+1)+ax是偶函数,那么a的值为?(2)函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)是奇函数还是偶函数,亦或是非奇非偶函数? 设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域 幂函数 对数 指数 不等式已知函数f(x)=lg(2-x)/(2+x),求y=f(x/2)+(2/x)的定义域 一道有关对数函数的题目若f(x)=a^(x-1/2),f(lga)=根号10,求a. 【急】高中数学集合题目一道.设全集U=R,函数f(x)=lg(|x+1|+a-1)(a 一道求函数定义域的题目,已知函数f[lg(x+1)]的定义域是[0,9],那么函数f(x^2)的定义域是什么?(鞠躬) 设k∈Z,函数f(x)=lg(tan(x/2))的定义域 设函数y=f(x),且lg(lg y)=lg 3x+lg(3-x)(1)求f(x)的解析式和定义域(2)求f(x)的值域