关于高斯公式的求曲面积分∮∮xzdydz+yzdzdx+(1/2)*z^2*√(x^2+y^2)dxdy,其中∑为z=√(x^2+y^2),z=1围成的立体整个边界曲面的外侧我用高斯公式求的原式=∫∫∫z+z+z√(x^2+y^2)dxdydz=∫(0~2π积分)dθ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:47:44
关于高斯公式的求曲面积分∮∮xzdydz+yzdzdx+(1/2)*z^2*√(x^2+y^2)dxdy,其中∑为z=√(x^2+y^2),z=1围成的立体整个边界曲面的外侧我用高斯公式求的原式=∫∫∫z+z+z√(x^2+y^2)dxdydz=∫(0~2π积分)dθ

关于高斯公式的求曲面积分∮∮xzdydz+yzdzdx+(1/2)*z^2*√(x^2+y^2)dxdy,其中∑为z=√(x^2+y^2),z=1围成的立体整个边界曲面的外侧我用高斯公式求的原式=∫∫∫z+z+z√(x^2+y^2)dxdydz=∫(0~2π积分)dθ
关于高斯公式的
求曲面积分∮∮xzdydz+yzdzdx+(1/2)*z^2*√(x^2+y^2)dxdy,其中∑为z=√(x^2+y^2),z=1围成的立体整个边界曲面的外侧
我用高斯公式求的原式=∫∫∫z+z+z√(x^2+y^2)dxdydz=∫(0~2π积分)dθ∫(0~1)rdr∫(0~1)2z+zrdz=4π/3 但是答案是19π/30 我不知道错了哪里

关于高斯公式的求曲面积分∮∮xzdydz+yzdzdx+(1/2)*z^2*√(x^2+y^2)dxdy,其中∑为z=√(x^2+y^2),z=1围成的立体整个边界曲面的外侧我用高斯公式求的原式=∫∫∫z+z+z√(x^2+y^2)dxdydz=∫(0~2π积分)dθ
因为你化成三重积分后,z的积分区域应该是从r到1,不是0到1
这样求出来就是19π/30

1
r 0-Z
θ 0-2π
Z 0-1
2
r 0-1
θ 0-2π
Z r-1