一道有关勾股定理的初二题如图所示,∠BCD+∠ADC=90°,求证:BD²+AC²=CD²+AB²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:13:42
一道有关勾股定理的初二题如图所示,∠BCD+∠ADC=90°,求证:BD²+AC²=CD²+AB²

一道有关勾股定理的初二题如图所示,∠BCD+∠ADC=90°,求证:BD²+AC²=CD²+AB²
一道有关勾股定理的初二题
如图所示,∠BCD+∠ADC=90°,求证:BD²+AC²=CD²+AB²

一道有关勾股定理的初二题如图所示,∠BCD+∠ADC=90°,求证:BD²+AC²=CD²+AB²
设AD BC 交点为o
因为∠BCD+∠ADC=90° 所以BC垂直于AD
所以
AC²=AO²+C0²
BD²=BO²+DO²
AB²=AO²+BO²
CD²=CO²+DO²
所以BD²+AC²=CD²+AB²