证明不等式x/(1+x方)小于arctanx小于x,其中x大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:43:28
证明不等式x/(1+x方)小于arctanx小于x,其中x大于0

证明不等式x/(1+x方)小于arctanx小于x,其中x大于0
证明不等式x/(1+x方)小于arctanx小于x,其中x大于0

证明不等式x/(1+x方)小于arctanx小于x,其中x大于0
设函数f(x)1=x/(1+x方)
f(x)2=arctanx
f(x)3=x
求导,结合x>0易知上述三个函数的导数依次递增;
当x=0时上述三个函数值相等,结合导数依次递增;
易知结论;