已知AM是三角形ABC的BC边上的中线,若AB向量=a向量、AC向量=b向量,则AM向量等于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 16:14:19

已知AM是三角形ABC的BC边上的中线,若AB向量=a向量、AC向量=b向量,则AM向量等于
已知AM是三角形ABC的BC边上的中线,若AB向量=a向量、AC向量=b向量,则AM向量等于

已知AM是三角形ABC的BC边上的中线,若AB向量=a向量、AC向量=b向量,则AM向量等于
因为AM是三角形ABC的BC边上的中线,可延长AM至N,使MN=AM
又因为BM=CM,所以四边形ABNC是平行四边形,有AB向量+AC向量=AN向量
即a向量+b向量=2AM向量
AM向量=1/2*(a向量+b向量)

向量AM＝1/2(a+b)
向量AB＋BC＝AC
所以，向量BC＝b-a,即向量BM＝1／2BC＝（b-a)/2
向量AM＝AB＋BM＝a+(b-a)/2=(a+b)/2

1/2(a+b)
过B做b的平行线P.过C做a的平行线Q.两线交与D.做AM延长线于D.则AD=a+b.因为AM是中线.所以AM=1/2AD=1/2(a+b)

三角形中线问题（证明）△ABC中,AM为BC边上的中线.求证：AM 已知AM是三角形ABC的BC边上的中线,若AB向量=a向量、AC向量=b向量,则AM向量等于如图,已知三角形ABC中买AM是BC边上的中线,求证AM小于2分之一（AB+AC）, 如图在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC) 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM. 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC) 三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM＜1／2（AB+AC）在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2（AB+AC）--BM 已知：如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证：AM 如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证：AM＜二分之一（AB+AC)如图,三角形ABC中,AM是BN边上的中线,求证：AM＜二分之一（AB+AN) 已知三角形abc的顶点坐标为A(-1,4) B(-2,1) C(2,3) M是bc边上的中点,求中线Am的长已知：△ABC中,AM是BC边上的中线,求证：AM＜1/2（AB+AC）已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,求证：AM＞½(AB+AC)-BM 已知,如图在三角形ABC中,角C=90度,AM是BC边上的中线,将三角形ACM沿直线AM翻折到三角形AC1M联结BC1求证：BC1//AM 已知CM为三角形ABC的中线三角形AMC=12.是AM边上的高为4求BM. 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5),B (-2,-1),C (4,3）,M是BC边上的中点.求AB边所在的直线方程；求中线AM的长求中线AM的长如图三角形abc中m是bc边上的一点ce平分bfce等于bf求证am是bc边上的中线在三角形ABC中,AB＞AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证:点M不在线段CD上求用反证法