若函数y=lg(ax2+ax+1)的值域为R,求实数a的取值范围.ax2+ax+1的图像经过第四象限吗?如果经过那岂不是ax2+ax+1<0?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:27:47
若函数y=lg(ax2+ax+1)的值域为R,求实数a的取值范围.ax2+ax+1的图像经过第四象限吗?如果经过那岂不是ax2+ax+1<0?

若函数y=lg(ax2+ax+1)的值域为R,求实数a的取值范围.ax2+ax+1的图像经过第四象限吗?如果经过那岂不是ax2+ax+1<0?
若函数y=lg(ax2+ax+1)的值域为R,求实数a的取值范围.
ax2+ax+1的图像经过第四象限吗?如果经过那岂不是ax2+ax+1<0?

若函数y=lg(ax2+ax+1)的值域为R,求实数a的取值范围.ax2+ax+1的图像经过第四象限吗?如果经过那岂不是ax2+ax+1<0?
首先你先别去管怎么求,你要弄清楚题目是问什么.y=lgx,要使值域为R,因为这个是单调增函数,必须要是定义域满足所有的x都要取得到,那显然是x的值要使满足整个R成立.即
f(x)=ax^2+ax+1,第一a>0,第二根的判别式:a^2-4a≥0,则a>4.

由已知得:ax2+ax+1>0,由二次函数图像可得:a>0且⊿<0,
所以:a2-4a<0,a>0 解得:0