y''－y'=x－1 求微分方程通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:18:20

y''－y'=x－1 求微分方程通解
y''－y'=x－1 求微分方程通解

y''－y'=x－1 求微分方程通解
特征方程为t^2-t=0,得t=0,1
齐次方程通解为y1=C1+C2e^x
设特解为y*=x(ax+b)=ax^2+bx
y*'=2ax+b
y*"=2a
代入原方程：2a-2ax-b=x-1
对比系数：-2a=1 ,2a-b=-1
解得：a=-1/2,b=0
即y*=-1/2x^2
因此原方程的解为：y=y1+y*=C1+C2e^x-1/2x^2

y''－y'=x－1 求微分方程通解求微分方程y'+y/x=1/x的通解求微分方程y'+y/x=1/x的通解求微分方程y'+y/x=1/x通解.急. 求微分方程(x-y+1)y'=1的通解. (x-y+1)y‘=1求微分方程通解. 求微分方程y'+y/x=x2+1的通解求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程y''+y'/(1-x)=0的通解求微分方程y''+y=x+1的通解? 求微分方程y'=x/y+y/x的通解求微分方程通解(x+y)y'+(x-y)=0 求微分方程（1－x²)y－xy'=0的通解求微分方程y－dy／dx=1＋x×dy／dx的通解求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1 求微分方程通解xy'lnx+y=x(lnx+1) 求微分方程xy'-y=1+x³的通解