已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:X-2Y-3=0上,求此圆方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:09:35

已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:X-2Y-3=0上,求此圆方程
已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:X-2Y-3=0上,求此圆方程

已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:X-2Y-3=0上,求此圆方程
设圆心为（2a+3,a）
则圆心到两点的距离相等
所以
（2a+3-2）²+（a+3）²=（2a+3+2）²+（a+5）²
（2a+1）²+（a+3）²=（2a+5）²+（a+5）²
4a+1+6a+9=20a+25+10a+25
-20a=40
a=-2
所以
圆心为：（-1,-2）
半径=√（2a+1）²+（a+3）²=√10
所以
方程为：（x+1）²+（y+2）²=10

圆心C在直线l:X-2Y-3=0
设圆心横坐标为a,则其纵坐标为(a-3)/2
圆方程为(x-a)²+[y- (a-3)/2]²=r²
将点A(2,-3)和B(-2,-5)代入得
(2-a)²+[-3-(a-3)/2]²=r²
(-2-a)²+[-5-(a-3)/2]²=r...

全部展开

圆心C在直线l:X-2Y-3=0
设圆心横坐标为a,则其纵坐标为(a-3)/2
圆方程为(x-a)²+[y- (a-3)/2]²=r²
将点A(2,-3)和B(-2,-5)代入得
(2-a)²+[-3-(a-3)/2]²=r²
(-2-a)²+[-5-(a-3)/2]²=r²
两式联立解得
a=-1
r²=10
圆方程为(x+1)²+(y+2)²=10

收起

设圆心为（2a+3,a),半径为R，则圆方程为：
(X-2a-3)^2+(Y-a)^2=R^2
则有：（2-2a-3)^2+(-3-a)^2=R^2
(-2-2a-3)^2+(-5-a)^2=R^2
解出：a=-2
R^2=10
圆方程：(x+1)^2+(y+2)^2=10

已知经过点A(-2,a)和点B(a,4)的直线斜率是3,求a= 已知经过点A(-2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点p（0,-1）和点Q（a,-2a）的直线l2互相垂直求实数a的值已知经过点A(-2,a)和点 B(a,4)的直线的斜率是2,则a= 已知经过点A(-2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点P(0.,-1)和点Q(α,-2α)的直线l2互相垂直,求实数a的值一圆经过点A(4,2),B(-1,3)俩点,且在俩坐标轴上的四个截距和为2,求此圆方程已知一圆经过点A(4,-2)、B(-1,3)两点且在两个坐标轴上的截距之和为4求圆的方程已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:2x-2y-3=0上,求此圆的标准方程已知一圆经过点A（2,-3）和B（-2,-5）,且圆心C在直线l:x-2y-3=0上,求此圆的标准方程. 已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:X-2Y-3=0上,求此圆方程用一般方程的解法已知一圆经过点A(2.-3)和B(-2.-5),且圆心C在直线x-2y-3=0上,求此圆的方程求一般方程的解法.其他方法都会已知一圆经过点A(2.-3)和B(-2.-5),且圆心C在直线x-2y-3=0上,求此园的方程已知点A(1,2),B(-1,6),C(3,-2),能否经过A,B,C三点作一个圆? 已知点A与点B (－1,1) 关于x轴对称,点C在y轴的负半轴上,且到原点的距离为2,一直线经过点A和点C．已知点A与点B (－1,1) 关于x轴对称,点C在y轴的负半轴上,且到原点的距离为2,一直线经过点A和点C 已知直线L1：y=kx+b经过点A（2,3）和点B（-1,3b）,直线L2经过坐标原点O,且与直线L1交于点C（-2,a) 已知方程ax^2+by^2＝2的曲线经过点A(0,5/3)和点B（1,1）,求a,b的值已知直线经过点a(0,4）和点b（1,2）；则直线AB的斜率为 A. 3 B. -2 C. 2 D. 不存在已知点A(-5,4)和B(3,2),则经过点C(-1,2)且与A,B的距离相等的直线的方程为多少已知方程ax^2+by^2=25的曲线经过点A(0,5/3)和点B(1,1),求a、b的值.