作业帮求不定积分:1/(x+sqrt(x^2-x+1))
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:12:58
求不定积分:1/(x+sqrt(x^2-x+1))
求不定积分:1/(x+sqrt(x^2-x+1))
求不定积分:1/(x+sqrt(x^2-x+1))
1/(x+sqrt(x^2-x+1))=[sqrt(x^2-x+1)-x]\(1-x)
sqrt(x^2-x+1)\(1-x)dx=-sqrt(t^2-t+1)\tdt t=1-x
-sqrt(t^2-t+1)\t=1\2sqrt(t^2-t+1)-(t-1\2)\sqrt(t^2-t+1)
-1\tsqrt(t^2-t+1)
u=1\t -1\tsqrt(t^2-t+1)dt=sgnu\sqrt(u^2-u+1)du
原式=∫1\2sqrt(t^2-t+1)-(t-1\2)\sqrt(t^2-t+1)dt+∫sgnu\sqrt(u^2-u+1)du
+x+In|x-1|+C
=(1\2)In[t-1\2+sqrt(t^2-t+1)]-sqrt(t^2-t+1)+In|1\t-1\2+sqrt(t^2-t+1)\t|
+x+In|x-1|+C
=(1\2)In[sqrt(x^2-x+1)-x+1\2]+In[sqrt(x^2-x+1)+(x+1)\2]+x-sqrt(x^2-x+1)
+C
sqrt(x^2+1)sinx求不定积分
求不定积分:1/(x+sqrt(x^2-x+1))
1/sqrt(x*x+1)求不定积分
求不定积分 1/sqrt(1+x+x^2)
不定积分 x*sqrt(x+x^2) dx求不定积分 x*sqrt(x+x^2) dx
求 1/sqrt(x^2+1) 的不定积分
sqrt(1+x*x)不定积分
急求x^2/sqrt(a^2-x^2)不定积分
求不定积分(x^3)*sqrt(a^2-x^2)
解不定积分 x/sqrt(1+2x)y=x/sqrt(1+2x) x从0 到4 求不定积分
求下列函数的不定积分 1/sqrt(1+e^x)
求不定积分：dy=sqrt（exp（2x）－1） sqrt是开方,exp是e,求高数达人帮忙
不定积分小题一道,欢迎多种方法求1/((2x^2+1)(sqrt(x^2+1)))的不定积分
∫x / sqrt（2-3x^2) dx 求∫x / sqrt（2-3x^2) dx 不定积分
求不定积分：dy=sqrt（exp（2x）－1）dx 求高数达人帮忙
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