幂函数(要过程)已知幂函数f(x)=x的m的平方-2m-3次方(m∈Z)为偶函数且在区间(0,+∞)是减函数,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:51:47
幂函数(要过程)已知幂函数f(x)=x的m的平方-2m-3次方(m∈Z)为偶函数且在区间(0,+∞)是减函数,求f(x)的解析式

幂函数(要过程)已知幂函数f(x)=x的m的平方-2m-3次方(m∈Z)为偶函数且在区间(0,+∞)是减函数,求f(x)的解析式
幂函数(要过程)
已知幂函数f(x)=x的m的平方-2m-3次方(m∈Z)为偶函数且在区间(0,+∞)是减函数,求f(x)的解析式

幂函数(要过程)已知幂函数f(x)=x的m的平方-2m-3次方(m∈Z)为偶函数且在区间(0,+∞)是减函数,求f(x)的解析式
f(x)=x^(m^2-2m-3)
因为是偶函数,所以m^2-2m-3为偶数
在区间(0,+∞)是减函数,所以m^2-2m-3<0
解得m^2-2m-3=-4
f(x)=x^-4

这要知道幂函数的特性,首先幂函数f(x)=x的m^2-2m-3次方在区间(0,+∞)是减函数,则指数也就是m^2-2m-3<0,解得-1综上所述f(x)=x^(-4)

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