作业帮临界点前还是后的问题：小球A用不可伸长的轻绳悬于O点.求范围1,小球A用不可伸长的轻绳悬于O点,在O点正下方有一固定的钉子B,OB=d,开始时小球A从与O在同一水平面处无初速度释放,绳长为L,为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 10:13:52
临界点前还是后的问题：小球A用不可伸长的轻绳悬于O点.求范围1,小球A用不可伸长的轻绳悬于O点,在O点正下方有一固定的钉子B,OB=d,开始时小球A从与O在同一水平面处无初速度释放,绳长为L,为
临界点前还是后的问题：小球A用不可伸长的轻绳悬于O点.求范围
1,小球A用不可伸长的轻绳悬于O点,在O点正下方有一固定的钉子B,OB=d,开始时小球A从与O在同一水平面处无初速度释放,绳长为L,为使球能绕B点做圆周运动,试求d的取值范围.
A从O自由下落到,碰到钉子期间瞬时线速度设为v
根据能量守恒定律则有mgL=(1/2)mv^2 得到v=根号下（2gL）
碰到钉子后小球将围绕钉子作圆周运动 B为圆心
所以所需要绳子提供的向心力F=mv^2/r=mv^2/(L-d)
因为绳子不能伸长 而且“为使球能绕B点做圆周运动”,
所以小球绕B到最顶端的时候临界状态应该是重力提供向心力
mg=mV^2/(L-d) 解得V=根号下(g(L-d))
然而根据能量守恒V和v的关系满足
(1/2)mv^2=(1/2)mV^2+mg(2(L-d))
化简得v^2=V^2+4g(L-d)
把v=根号下（2gL）跟V=根号下(g(L-d))带入化简
很容易得到3L=5d所以d=0.6L时能做圆周运动
ok.、
到这里我都清楚了.那么剩下的是判断d是大于0.6L呢还是小于0.6L?
这我就不知道了.
麻烦大家讲一下他为什么最后判断的是小于等于0.6.我算不出来我将
1/2mv^2=mg(2d-l)
解得v=根号下（2g(2d-l))
v大于等于根号下g(l-d)
解得d大于等于0.6
注意我问的是什么!不是要解这个题!
但是答案是小于0.我们老师讲的答案也是0.
临界点前还是后的问题：小球A用不可伸长的轻绳悬于O点.求范围1,小球A用不可伸长的轻绳悬于O点,在O点正下方有一固定的钉子B,OB=d,开始时小球A从与O在同一水平面处无初速度释放,绳长为L,为
正确答案应该是0.6L
是大于0.6L，如果小于0.6L的话，那么令它为0，即在O点，显然球不能做圆周运动。这是极限的思考法，很有用的。