设PA.PB是圆O的两条切线,PCD是一条割线,E是AB与PD的交点,证明:PC*DE=PD*CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:16:57
设PA.PB是圆O的两条切线,PCD是一条割线,E是AB与PD的交点,证明:PC*DE=PD*CE

设PA.PB是圆O的两条切线,PCD是一条割线,E是AB与PD的交点,证明:PC*DE=PD*CE
设PA.PB是圆O的两条切线,PCD是一条割线,E是AB与PD的交点,证明:PC*DE=PD*CE

设PA.PB是圆O的两条切线,PCD是一条割线,E是AB与PD的交点,证明:PC*DE=PD*CE
由切线定理得PA=PB
由切割线定理得,PA^2=PC*PD=PA*PB
由弦切角定理,△PCB∽△PBD,故PB/PD=CB/BD,
同理,△PCA∽△PAD,故PA/PD=CA/AD
由△ECA∽△EBD得AC/BD=EC/EB
由△EAD∽△ECB得BC/AD=EB/ED
so,
(PB/PD)*(PA/PD)=(PA*PB)/PD^2=PC/PD
(PB/PD)*(PA/PD)=(CB/BD)*(CA/AD)=(AC/BD)*(BC/AD)=(EC/EB)*(EB/ED)=EC/ED
so,PC/PD=EC/ED
即得PC*DE=PD*CE

设PA.PB是圆O的两条切线,PCD是一条割线,E是AB与PD的交点,证明:PC*DE=PD*CE PA,PB是圆O的两条切线,A,B是切点,CD切劣弧AB于点E,已知切线PA的长为6cm,则△PCD的周长为多少 已知圆O半径是1,PA PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么向量PA*向量PB的最小值是多少? 如图 PA、PB是圆O的两条切线 切点分别为点A 、B,求证PA=PB PA,PB是圆O的切线,CD切圆O于E,若PA=4,求△PCD的周长. 若PA,PB是圆O的两条切线,且角APB=M度,则角BAO=? 已知圆o的半径为1pa,pb为圆的两条切线,a,b为切点(1)设∠apo=θ,用θ表示PA·PB(2)求PA·PB的范围题目中的PA·PB是指向量我只要第二问 初中几何竞赛题 在圆O中:PA,PB为两条切线,PCD为割线,过C的切线与DA延长线交于E,与AC交于F,连接DF,BE交于K,求证:K在圆O上.是“与AP交于F,不好意思。我是一级,不能画图。报歉~ 如图,PA,PB为圆O的两条切线,AB为切点,PCD为圆O的割线,.过C作直线交AB于E,交AD于点F,且CE=EF求证:CE//PA 已知P是圆O外一点,PA,PB是圆O的两条切线,切点分别是A,B,BC是直径.求证AC平行OPRT. 如图所示,PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切线求证角ABO=2分之一角APB 如图,PA,PB是圆O的两条切线,A B是切点,若角APB=60度,PO=2,则圆O的半径等于 直线PA,PB是圆O的两条切线,A,B分别为切点,且角APB=120度,圆O的半径为4cm,求切线长PA. 直线PA,PB是圆O的两条切线,A.B分别为切点,且角APB=120°,圆o的半径为四厘米,求切线长pA.画图加过程, 直线pa pb是圆o的两条切线a b 分别为切点且角apb等于120度圆o的半径为4厘米求切线长pa PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,求证:角ABO=1/2角APB 如图,直线PA,PB是圆O的两条切线,角APB=120°,OP=10,则AB 如图 ,PA,PB是圆心O的切线,切点是A,B.CD切圆心o于点E分别交PA,PB于点C,D,诺PA=5,则△PCD的周长是多少