高数泰勒公式中求cosx的三阶带皮亚诺余项结果为什么是1-1/2x^2+o(x^3)按公式应该还有两项啊，k为2和3都没算，而且该是o(x^7)啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 18:58:23

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高数泰勒公式中求cosx的三阶带皮亚诺余项结果为什么是1-1/2x^2+o(x^3)
按公式应该还有两项啊，k为2和3都没算，而且该是o(x^7)啊

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首先要搞清楚(1+x)^α和cosx的泰勒展开式 (1+x)^α=1+αx+α(α-*x^(2n)+o[x^(2n)] 取前2项,即得cosx=1-(1/2)x^2+o(x^3)

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