已知函数 f(x)=1/2ax2 +lnx 求单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:04:21
已知函数 f(x)=1/2ax2 +lnx 求单调区间

已知函数 f(x)=1/2ax2 +lnx 求单调区间
已知函数 f(x)=1/2ax2 +lnx 求单调区间

已知函数 f(x)=1/2ax2 +lnx 求单调区间
f(x)=1/2ax2 +lnx
f'(x)=ax +1/x
定义域x>0
当a>0时
f'(x)=ax +1/x >0
函数(0;+无穷)递增
当a<0时
f'(x)=ax +1/x =(ax^2+1)/x>0
ax^2+1>0
x<√-a/a
函数(0;√-a/a)递增;函数(√-a/a;+无穷)递减