已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A,B两点(1)若AB的绝对值=根号17.求l的倾斜角大小;(2)若点P(1,1)满足2向量AP=向量PB,求此时直线l的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:22:46
已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A,B两点(1)若AB的绝对值=根号17.求l的倾斜角大小;(2)若点P(1,1)满足2向量AP=向量PB,求此时直线l的方程.

已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A,B两点(1)若AB的绝对值=根号17.求l的倾斜角大小;(2)若点P(1,1)满足2向量AP=向量PB,求此时直线l的方程.
已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A,B两点
(1)若AB的绝对值=根号17.求l的倾斜角大小;
(2)若点P(1,1)满足2向量AP=向量PB,求此时直线l的方程.

已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A,B两点(1)若AB的绝对值=根号17.求l的倾斜角大小;(2)若点P(1,1)满足2向量AP=向量PB,求此时直线l的方程.
(1)
将y=mx+1-m代入x²+(y-1)²=5得
(1+m²)x²-2m²x+m²-5=0
|AB|
=√(1+m²)[(2m²/(1+m²))²-4(m²-5)/(1+m²)]
=√17
解得m²=3
m=±√3
∴倾斜角=60°或120°
(2)
设A(x1,y1),B(x2,y2)
P(1,1)
向量AP(1-x1,1-y1)
向量PB=(x2-1,y2-1)
2向量AP=向量PB
∴2-2x1=x2-1
2x1+x2=3
x1+x1+x2=3
x1=3 - 2m²/(1+m²)
∴x2=3-2x1=4m²/(1+m²) - 3
∵x1x2
=(m²-5)/(1+m²)
∴[3 - 2m²/(1+m²)][4m²/(1+m²) - 3]=(m²-5)/(1+m²)
解得
m=1或-1
L方程为x-y=0或x+y-2=0
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圆心C(0,1),R=√5,直线过定点P(1,1)在圆内,
C到L距离为 √[(√5)^2-(=√17/2)^2]=√3/2=|m*0-1+1-m|/√(m^2+1)
3/4=m^2/(m^2+1)
m^2=3,m=±√3 ∴倾斜角=60°或120°

已知圆c:x2+(y-1)2=5,直线l:x-my+m-1=0 1小时内求解已知圆c:x2+(y-1)2=5,直线l:x-my+m-1=0(1)求直线l被圆c截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程(2)设直线l与圆c交于A.B两点,若|AB|=根号17求l的斜度角最 已知圆C:x2+(y-1)2=1,直线L:x+y+m=0,若直线L与圆C相离且圆C在直线L的上方,求m的取值范围. 已知圆c:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0.已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0.①求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点A B.②设l与圆C交于A、B两点,若 | AB | = 根号17,求l的倾斜角. 已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0求证:对m∈R,若直线L将圆平分,求M的值 直线l:mx-y+1=0与圆C:x2+(y-1)2=5的位置关系? 已知圆C的方程是x2+(y-1)2=5,直线l的方程是mx-y+1-m=0设l与圆C交于A,B两点求AB中点M的轨迹方程 为AP/PB=1/2,求此时直线l的方程!已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0直线l与圆交于A、B两点,若定点P(1,1)分弦AB为AP/PB=1/2,求此时直线l的方程! 已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A,B两点(1)若AB的绝对值=根号17.求l的倾斜角大小;(2)若点P(1,1)满足2向量AP=向量PB,求此时直线l的方程. 已知直线L:2x-y-1=0和圆C:x2+y2-2y-1=0相交于AB两点,则弦长AB= 已知圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0求:(1)当a为何值时,直线l与圆C相切 (2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且AB=2倍根号2时,求直线l的方程 已知圆C:x2+y2-8y+12=0直线L:ax+y+2a=0.问(1)当a为何值时直线L与圆C相切(2)当直线L与圆C相交于AB两点且AB=2根号2时,求直线L的方程 已知圆c:x2+y2-4x-2y+1=0直线l:3x-4y+k=0,圆上恰有2点到直线l的距离为1求k 已知圆c:x2+y2-4x-2y+1=0直线l:3x-4y+k=0,圆上恰有3点到直线l的距离为1求k 已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0,过点p【-1,2】的直线l与圆C交与A,B两点,若使|AB|最小,则直线l的方程是? 已知直线l:x-2y-5=0与圆C:x2+y2=50.求1.交点A,B的坐标;2.三角形AOB的面积 已知直线l:x-2y-5=0与圆C:x2+y2=50.求1.交点A,B的坐标;2.三角形AOB的面积 已知圆C:x2+y2-2x-2y-2=0,直线l过点(3,3)(1)若直线l与圆C相切,求直线的方程.(2)若圆上恰有3个点到直线l的距离为1,求直线l的方程. 已知,圆C:x2+y2-8x+12=0,直线l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切 (2)当直线l与圆C相交于A,B两点,且|AB|=2根号2时,求直线l的方程.你的答案不对 不好意思