270^n是200199198...321的因数,n最大可是几?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:57:02

270^n是200*199*198*...*3*2*1的因数,n最大可是几?
270^n是200*199*198*...*3*2*1的因数,n最大可是几?

270^n是200*199*198*...*3*2*1的因数,n最大可是几?
270可以表示为3*3*3*2*5
在200*199*198*...*3*2*1里有3的97次方,5的49次方,2的197次方
97/3 取整是32,
所以n的最大值是32

n最大可以是7
135*2 90*3 54*5 45*6 30*9 27*10 18*15这几个都得270，而且是200以内的两个不同的数相乘，所以最大可以是7.
我的见解，不知是否正确。

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270=3^3*2*5
200*199*198*197……3*2*1中偶数有100个;200*199*198*197……3*2*1中4的倍数有50个;200*199*198*197……3*2*1中8的倍数有25个；200*199*198*197……3*2*1中16的倍数有12个；……200*199*198*197……3*2*1中128的倍数有1个.所以200*199*198*...*3*2*1的因数一定有2^(100+50+25+12+……+1)=2^197
同理200*199*198*...*3*2*1的因数一定有3^97和5^49
n的取值为197/1，97/3，49/1中的较小值32

收起

270^n是200*199*198*...*3*2*1的因数,n最大可是几? 270^n 是200*199*198*……*3*2*1的因数,n最大可以是多少? 若一组数据201,199,200,202,198,200,197,203的平均数为m,另一组数据1,-1,0,2,-2,0,-3,3的平均数为n,则m与n之间的关系是（）A.m=n-200 B.m=n+200C.m-n+200=0 D.m＜n 下列四组共点力中,合力的最小值为最小的是A.3N,5N B,5N,7N,15N c,1N,3N,5N D,100N,200N.250N N是自然数 N 摆n个六边形要几根小棒?n是200时,要几根小棒? n是一个完全平方数,n+99和n+200也是完全平方数,则n= n是一个完全平方数,n+99和n+200也都是完全平方数,那么n= 使用10N动滑轮提起100N重物用的力是105N还是110N?为什么200N重物打错了 360*( )=N*N*N,填几、N是几. 已知角a的余角是m°,补角是n°,那么m,n的关系是 a.m+n=90 b.m+n=270 c.m-n=90 d.m-n=-90 某村庄有耕地200公顷人口N变化人均耕地面积f(n)是人口N的函数问 f(n)是增函数还是减函数 n是一个完全平方数,n 99和n 200也都是完全平方数,那么n是多少?最好要有过程,没有也可以, 一动滑轮和定滑轮提200N的物体,拉力为120N.机械效率是? 4^n+4^(n-1)C1/n+4^(n-2)C2/n+...+Cn/n=答案是5^n. N是质数,40+N是质数,80+N是质数,N是几? 第n个数是? 'n是什么的缩写